剪绳子

题：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m,n都是整数，且n>1,m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],k[2],...,k[m]。请问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2，3，3的三段，此时得到的最大乘积为18。

分析：

当n=2时，切1+1，最大积为1

当n=3时，切1+2，最大积为2

当n=4时，切2+2，最大积为4

当n=5时，切3+2，最大积为6

当n=6时，切3+3，最大积为9

当n=7时，切3+4(2+2），最大积为12

当n=8时，切2+3+3，最大积为18

当n>=5时，所有的数都能用2和3的组合来完成，由于2*2*2<3*3，故最多有两个2

# 方法一：贪婪算法
def maxProductAfterCutting(length):
    if length == 2:  # 这3个特殊的长度，直接求出返回值
        return 1
    elif length == 3:
        return 2
    elif length == 4:
        return 4
    c = []
    while length >= 5:  # 由数学计算得出，当长度大于5时候，每段长3，乘积最大
        length -= 3  # 如果最后剩4，分成2*2 乘积最大，但是4正好是2*2的值。
        c.append(3)
    return 3 ** len(c) * length

m=maxProductAfterCutting(9)
print(m)