和为s的两个数 及 和为S的连续正数序列

一和为S的两个数

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:
对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
    # 两头开始找匹配，乘积最小必定为最先找到的，如7+8=15 1+14=15乘积1*14小
    low, high = 0, len(array) - 1
    while low < high:
        if array[low] + array[high] > tsum:
            high -= 1
        elif array[low] + array[high] < tsum:
            low += 1
        else:
            return [array[low], array[high]]
    return []  # 匹配失败返回空list

二和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路：由题可知，该连续序列为等差序列，使用了两个指针small 和 big，也是将两个指针根据和的条件进行右移的过程。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        # write code here
        res = []
        low = 1
        high = 2
        while high > low:
            # 由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2
            cur = (low + high) * (high - low + 1) // 2

            # 相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if cur == tsum:
                res.append([i for i in range(low, high + 1)])
                low += 1
            # 小于tsum, 右窗口右移
            elif cur < tsum:
                high += 1
            # 大于tsum, 左窗口右移
            else:
                low += 1
        return res