剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 target = 22，

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1
返回:

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

方法：深度优先搜索
思路及算法

我们可以采用深度优先搜索的方式，枚举每一条从根节点到叶子节点的路径。当我们遍历到叶子节点，且此时路径和恰为目标和时，我们就找到了一条满足条件的路径。(前序排列)

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def pathSum(self, root: TreeNode, target: int) -> List[List[int]]:

        

        res=[]
        path=[]
        def dfs(root,target):
            if not root:
                return 
  
            path.append(root.val)
            target=target-root.val
            
            if not root.left and not root.right and target==0:
                res.append(path[:])  #加入的不是path对象，而是其拷贝
            left=dfs(root.left,target)
            right=dfs(root.right,target)

            path.pop()
        dfs(root,target)
        return res

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)
 )，其中 N 是树的节点数。在最坏情况下，树的上半部分为链状，下半部分为完全二叉树，并且从根节点到每一个叶子节点的路径都符合题目要求。此时，路径的数目为 O(N)，并且每一条路径的节点个数也为 O(N)，因此要将这些路径全部添加进答案中，时间复杂度为 O(N^2)
 )。

空间复杂度：O(N)，其中 NN 是树的节点数。空间复杂度主要取决于栈空间的开销，栈中的元素个数不会超过树的节点数。