33、GUC安全的集合交集计算方案解析

GUC安全的集合交集计算方案解析

1. 理想功能F Π Blind−UKG

在理想模型中，存在一种用于身份基加密（IBE）方案用户私钥盲生成的理想功能F Π Blind−UKG。其工作流程如下：
1. 一方生成IBE方案的主公共/秘密密钥对 (mpk, msk) 并提交给F Π Blind−UKG。
2. 当另一方提交其私有输入a时，F Π Blind−UKG计算 usk(a) = UKG(msk, a)，并将结果发送给该方，同时向提供 (mpk, msk) 的一方和理想敌手S发送生成私钥的数量信息。
3. 最终，提供 (mpk, msk) 的一方输出私钥生成的数量n，接收私钥的一方输出所有获得的 usk(a)。

对应的mermaid流程图如下：

graph LR
    A[一方] -->|生成并提交| B(F Π Blind−UKG)
    C[另一方] -->|提交私有输入a| B
    B -->|发送usk(a)| C
    B -->|发送数量n| A
    B -->|发送数量n| D(理想敌手S)
    A -->|输出n| E(结束)
    C -->|输出usk(a)| E

2. 零知识证明相关概念

2.1 零知识证明协议（ZPoKR）

ZPoKR = (Dcrs, P, V, Sim = (Sim1, Sim2)) 是一组概率多项式时间（P.P.T.）算法，若满足以下性质，则被定义为关系R的零知识证明协议：
1. 对于