34、GUC安全集合交集计算与自执行私有推理控制

GUC安全集合交集计算与自执行私有推理控制

1. GUC安全集合交集计算相关内容

在安全计算领域，GUC（通用可组合安全）安全集合交集计算是一个重要的研究方向。这里我们将介绍通过Boyen - Waters IBE方案实现的一种有效实例。

1.1 Boyen - Waters IBE方案

给定一个双线性群配对集合 $J = {(p, G_1, G_2, e)}_k$，其中 $|G_1| = |G_2| = p$，$p$ 是 $k$ 位素数，$e: G_1 \times G_1 \to G_2$ 是一个非退化配对。Boyen - Waters IBE方案由以下几个部分组成：
- 系统设置（ESetup(k)） ：

g, g0, g1 ←$ G1; 
ω, t1, t2, t3, t4 ←$ Zp; 
Ω ←e(g, g)t1t2ω;
v1 ←gt1; v2 ←gt2; v3 ←gt3; v4 ←gt4;
mpk ←(G1, G2, p, e, Ω, g, g0, g1, v1, v2, v3, v4);
msk ←(ω, t1, t2, t3, t4);
return(mpk, msk);

• 用户私钥生成（UKG(msk, a)） ：

r1, r2 ←$ Zp;
usk(a) ←(gr1t1t2+r2t3t4, g−ϖt2(g0ga1)−r1t2, g−ϖt