图像缩放的双线性插值实现方式

1、双线性插值概念

双线性插值是一种用于在二维网格上进行插值的方法，适用于图像处理、计算机图形学等领域。它通过利用四个邻近点的已知值，估算出任意点的值。双线性插值在两个方向（通常是水平和垂直）上分别进行线性插值，因此得名“双线性”。双线性插值是一种常用的图像缩放方法，它通过在四个最近邻像素之间进行线性插值来计算新的像素值。以下是双线性插值的详细步骤和公式。

双线性插值的步骤

假设我们有一个源图像 I(x, y)，目标是将其缩放到一个新的尺寸 (new_width, new_height)。对于目标图像中的每一个像素 (xx, yy)，我们需要找到其在源图像中的对应位置，并使用双线性插值计算该像素的值。

1. 确定源图像中的坐标：

   • 计算目标图像中每个像素 (xx, yy) 对应的源图像坐标 (x, y)。
   • 使用缩放比例 xRatio = (src_width - 1) / (new_width - 1) 和 yRatio = (src_height - 1) / (new_height - 1) 来计算源图像坐标。
   • x = floor(xx * xRatio) 和 y = floor(yy * yRatio) 得到最接近的左上角像素坐标。
   • x_l 和 y_l 分别是 x 和 y 的整数部分，x_h = min(x_l + 1, src_width - 1) 和 y_h = min(y_l + 1, src_height - 1) 是右下角的像素坐标。

2. 计算权重：

   • 计算小数部分 dx = xx * xRatio - x_l 和 dy = yy * yRatio - y_l。
   • 这些小数部分将用于线性插值。

3. 双线性插值公式：

   • 使用四个最近邻像素的值 I(x_l, y_l)、I(x_h, y_l)、I(x_l, y_h) 和 I(x_h, y_h) 进行插值。
   • 首先在水平方向上进行线性插值：
     $$a=I(x_l,y_l)\cdot (1-dx)+I(x_h,y_l)\cdot dx$$$$b$$