无序数组找第k小的数

无序数组找第k小的数，直接快速排序，然后通过下表访问即可获得第k小的数字，平均时间复杂度为O（nlgn）

而借助于快排中的划分操作，可以在平均时间复杂度为O（lgn）的限制下找到第k小的数（《算法导论》中“顺序量与中位数”那一章有是时间复杂度的证明）

具体思路：

对数组进行划分操作，返回第一次划分基准值所在的位置index，

a. 如果index=k-1则说明找到了第k小的数，直接返回；

b. 若index>k-1，说明第k小的数在index左边，则继续对index-1及其左边部分进行划分

c. 若index<k-1,则对index+1及其右边部分进行划分

直到index=k-1

具体Java实现代码：

import java.util.Arrays;

public class Middle {
	
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] nums={4,2,1,12,41,21,15,8};
		System.out.println(getKthNum(nums,3));
		Arrays.sort(nums);
		System.out.println(Arrays.toString(nums));
	}
	
	
	public static int getKthNum(int[] nums,int k)
	{
		if(nums==null||k<1||nums.length<k)
		{
			return Integer.MIN_VALUE;
		}
		else
		{
			int start=0,end=nums.length-1;
			int index=partition(nums,start,end);
			while(index!=k-1)
			{
				if(index<k-1)
				{
					start=index+1;
					index=partition(nums,start,end);
				}
				else
				{
					end=index-1;
					index=partition(nums,start,end);
				}
							
			}
			
			return nums[index];
		}
	}
	
	public static int partition(int[] nums,int start,int end)
	{
		if(start>end||nums==null||nums.length<end-start+1)
		{
			return -1;
		}
		else
		{
			int key=nums[start];
			int i=start,j=end;
			while(i!=j)
			{
				while(j>i&&nums[j]>=key) j--;
				while(j>i&&nums[i]<=key) i++;
				if(j>i)
				{
					int temp=nums[i];
					nums[i]=nums[j];
					nums[j]=temp;
				}
			}
			nums[start]=nums[i];
			nums[i]=key;
			return i;
		}
	}
	
}