上海计算机学会 2023年9月月赛 乙组T3 工程建设（拓扑排序）

第三题：T3工程建设

标签：拓扑排序
题意：有$n$个建设任务，第$i$个建设任务完成时间为$t_i$。给定$m$个前置任务要求，第$j$条规则，若要开工$b_j$号任务，必须先完成$a_j$号任务。所有任务可以并行开工，求最快多少时间完成任务。
题解：拓扑排序模板题，把图建好，入度为$0$的点都扔到队列中，跑图过程中更新一下$u$->$v$，$v$这个顶点的最大时间，要完成所有$v$的前置任务，对该点$v$得求最大值。最终再对每个点求个最大时间就好了。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
queue <int> q;
vector<int> e[N];
int t[N], in[N], mx[N];
int n, m, ans = 0;

void toposort() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (in[i] == 0) {
            q.push(i);
            mx[i] = t[i];
        }
    }
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < e[u].size(); i++) {
            int v = e[u][i];
            in[v]--;
            if (in[v] == 0) q.push(v);
            mx[v] = max(mx[v], mx[u] + t[v]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, mx[i]);
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> t[i];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        in[b]++;
        e[a].push_back(b);
    }
    toposort();
    cout << ans << endl;
    return 0;
}