欧拉计划第2题：Even Fibonacci numbers（斐波那契数列）

原创于 2024-03-08 09:30:00 发布 · 484 阅读

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#算法 #数据结构 #学习 #c++

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文章讨论了如何计算斐波那契数列中值不超过四百万的项中偶数项的总和，通过编程实现，展示了如何利用递推公式和条件判断来解决这个问题。

Problem 2：Even Fibonacci numbers

标签：斐波那契数列

原文：Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with $1$ and $2$ , the first $10$ terms will be:

$\ldots$

By considering the terms in the Fibonacci sequence whose values do not exceed four million, find the sum of the even-valued terms.

翻译：斐波那契数列中的每一项都是前两项的和。由 $1$ 和 $2$ 开始生成的斐波那契数列的前 $10$ 项为：

$\ldots$

考虑该斐波那契数列中不超过四百万的项，求其中为偶数的项之和。

题解：简单打表可以得到第 $33$ 个斐波那契数列就超过四百万了，求解一下斐波那契数列，把前 $32$ 项中偶数值的相加一下求和。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[50];

int main() {
    int sum = 0;
    f[0] = f[1] = 1;
    for (int i = 1; i <= 40; i++) {
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        if (f[i] > 4000000) break;
        if (f[i] % 2 == 0) sum += f[i];
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

“Project Euler exists to encourage, challenge, and develop the skills and enjoyment of anyone with an interest in the fascinating world of mathematics.”

“欧拉计划的存在，是为了每个对数学感兴趣的人，鼓励他们，挑战他们，并最终培养他们的能力与乐趣。”