[ 文献阅读·路径规划 ] ATTENTION, LEARN TO SOLVE ROUTING PROBLEMS! [1]
推荐理由:这篇应该不用多说了,ATTENTION模型做路径规划,算是一篇MileStone了。
1. Attention Model
- 一个TSP实例假定有n个节点,i∈{ 1,…,n}i \in\{1, \ldots, n\}i∈{ 1,…,n},每个节点的特征为xi\mathbf{x}_{i}xi,对于TSP问题来说,xi\mathbf{x}_{i}xi即节点i的坐标,且构成图为全连接图(其中包括自连接)。
- 总而言之,TSP问题的模型可以被认为是一个Graph Attention Network。
- 通过Mask来定义图结构。
- 解π=(π1,…,πn)\boldsymbol{\pi}=\left(\pi_{1}, \ldots, \pi_{n}\right)π=(π1,…,πn)为节点的排列组合
- 对于给定实例s\mathcal{s}s,选择解π\piπ的概率即一种随机策略概率p(π∣s)p(\boldsymbol{\pi} \mid s)p(π∣s),则对于一个完整TSP问题,策略表达如下:
pθ(π∣s)=∏t=1npθ(πt∣s,π1:t−1)(1) p_{\theta}(\boldsymbol{\pi} \mid s)=\prod_{t=1}^{n} p_{\boldsymbol{\theta}}\left(\pi_{t} \mid s, \boldsymbol{\pi}_{1: t-1}\right)\tag{1} pθ(π∣s)=t=1∏npθ(πt∣s,π1:t−1