论《素数的几种筛法》

第一种 试除法

每一个除一除，试一试就好了

bool prime(int n){ 
	if(n<2)
		return false;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(n%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}

这个都会，不说了

优化：其实只用枚举至sqrt(n)，就可以省掉一些时间

bool prime(int n){ 
	if(n<2)
	    	return false;
	for(int i=2;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0)
		    	return false;
	}
	return true;
}

优点：通俗易懂（在本题库能解决大部分素数）
缺点：很慢（请看后面）

第二种 埃筛

原理：写下2~n数字，先找出第一个数，将其倍数划去，再找新一个未被划去的数，再将其倍数划去，重复此步骤，最后得到的是素数

int primes[n],cnt;
bool v[n];
void aishai(int n){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(v[i]) continue;
		primes[cnt++]=i;
		for(int j=i+1;j<=n;j+=i)
			v[j]=true;
	}
}

优点：可以快速筛出大量质数，可应对大量素数题目

第三种：线性筛（埃筛优化版）

这个不用说了，看代码：

int primes[n],cnt;
bool v[n];
void xianxingshai(int n){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!v[i]) primes[cnt++]=i;
		for(int j=0;i*primes[j]<=n;j++){
			v[primes[j]*i]=true;
			if(i%primes[j]==0) break;
		}
	}
}

优点：可应对绝大多数素数题目，很快