石墨烯光子晶体仿真

石墨烯电磁仿真研究
本文探讨了在COMSOL中进行石墨烯本征频率的电磁仿真研究,通过对比不同边界条件(如完美电导体与散射边界)对仿真结果的影响,以及周期性边界条件下出现的不规律现象,并介绍了石墨烯的表示方法。

这个仿真旷日良久,现在还没有一个定论。
目前,石墨烯在COMSOL中通过一个导电平面表示,三维结构,四壁采用的是完美电导体,上下是散射边界条件,尺寸是外面正方形5um和中间的圆3um。我们计算本征频率,得到的电场分布图很有规律,相关的仿真文件及更进一步的解释在坚果云上面。
最低阶模式的电场分布图
当四周采用完美电导体的时候,本征频率普标偏高,起步在3.077THz;同样的结构用散射边界条件,本征频率就成为了2.458THz,电场分布几乎没什么区别。
采用了周期性边界条件后,奇怪的就是没有规律了。

关于石墨烯的表示方法,COMSOL方便的是使用一个电流平面,在ewfd里增加一个表面电流密度,然后定义ewfd.Ex*sigma,这里的sigma是-e_const^2*Ef*i/((pi*hbar_const^2)*(ewfd.omega-i/tao))。

说明文档:https://www.jianguoyun.com/p/DWjWE-QQtNTQBhitqz4
仿真例程https://www.jianguoyun.com/p/DZcb5lMQtNTQBhipqz4

### FDTD 拓扑光子晶体波导仿真的方法与实现 #### 设置仿真环境 为了进行FDTD拓扑光子晶体波导的仿真,需先配置好仿真环境。这通常涉及选择合适的材料参数和几何结构来构建所需的光子晶体模型。对于石墨烯光子晶体而言,其基本单元由一系列排列成特定图案的小孔组成[^1]。 ```python import lumapi as lm fdtd = lm.FDTDSimulation() material_db = fdtd.getMaterialDatabase() material_db.addEntry('Graphene', {'permittivity': complex(3.8, 0)}) ``` #### 构建几何模型 接下来定义具体的几何形态,比如Ω字形波导的设计。这种特殊形状允许光线沿复杂路径传播而不发生显著散射损失。创建此类结构时要特别注意边界条件的选择以确保计算准确性。 ```matlab % 创建Omega形波导区域 addrect; set('name','omega_guide'); set('x min',-2e-6); set('x max',2e-6); set('y min',-1e-6); set('y max',1e-6); % 添加弯曲部分 addarc; set('radius',5e-7,'theta start',pi/4,'theta stop',3*pi/4); translate([0,-sqrt(2)*5e-7]); ``` #### 参数调整与优化 针对不同的实验需求可能还需要进一步微调一些物理量如入射角度、偏振状态等。特别是当关注于某些特定频率范围内的性能表现时,则应依据先前获得的数据合理设定源项位置及属性[^3]。 ```bash # 设定光源特性 source.set('wavelength center',1.432e-6); source.set('polarization angle',90); ``` #### 执行并分析结果 最后一步就是运行整个流程直至收敛,并收集必要的输出数据用于后续处理。例如绘制透射率随波长变化曲线可以帮助直观理解系统的光学响应特征;而对于更深入的研究则可借助傅里叶变换手段提取更多细节信息关于场分布情况等等[^2]。 ```python transmission_data = monitor['T'] plt.plot(wavelengths*1e6, transmission_data) plt.xlabel('Wavelength (um)') plt.ylabel('Transmission') plt.title('Transmittance Spectrum of Omega Waveguide') plt.show() ```
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