65、并行机器调度与洋葱分解算法解析

并行机器调度与洋葱分解算法解析

在计算机科学和运筹学领域，并行机器调度和点集的洋葱分解是两个重要的研究方向。并行机器调度旨在合理安排任务在多个机器上的执行顺序，以优化某些目标，如最小化总完成时间或满足截止日期约束。而点集的洋葱分解则是将平面上的点集划分为一系列嵌套的凸多边形，在模式识别、统计分析等领域有广泛应用。下面我们将详细介绍相关的算法和技术。

并行机器调度算法

• 批预算算法复杂度
  • 批预算算法的复杂度与多个因素相关，具体如下：
    • 算法复杂度为 (O(\min(n^2K^ , nK^{ 2}\log B)))。
    • 对于具有一致释放时间的情况，算法在 (O(n^2)) 时间内终止，此时批预算算法复杂度为 (O(nK^*))。
    • 在无界情况（(B = \infty)）下，算法在 (O(n^2 \log n)) 时间内终止，批预算算法复杂度为 (O(nK^*\log n))。
• 最小化 (L_{max}) 问题
  • 可以使用 Condotta 等人提出的增强二分搜索方法，通过 (O(n^2 \log n)) 的预处理阶段和调用 (O(\log n)) 次可行性算法来实现 (L_{max} = \max C_j - d_j) 的最小化。
  • 对于满足起始 - 起始优先级约束的情况，可按以下步骤处理：