50、多核处理器中的图聚类与缓存分区作业分配问题

多核处理器中的图聚类与缓存分区作业分配问题

在当今的计算领域，图聚类和多核处理器的缓存分区与作业分配是两个重要的研究方向。图聚类有助于理解网络结构，而缓存分区与作业分配则能提升多核处理器的性能。下面将详细探讨这两个方面的相关问题和解决方案。

图聚类相关研究

在图聚类中，为了高效计算由自连通分量（SCs）组成的完整聚类层次结构，研究人员利用了割树的结构。通过预计算最多 2(n - 1) 次最大流，开发出了一个框架，可用于高效构建给定 SCs 的最大 SC 聚类和覆盖聚类。在大多数情况下，预计算大约只需要 n - 1 次最大流，因为在割树构建过程中导致额外流计算的情况在实际中很少见。例如，对于 “lesmis” 网络，仅需要 n + 3 次最大流（n = 77）。

与直接迭代计算最大 SCs 的方法相比，该框架具有明显优势。直接方法在最坏情况下需要 |V \ S| 次流计算，而本框架由于查询时间短，能高效支持对网络 SC 结构的详细分析。

多核处理器的缓存分区与作业分配问题

多核共享缓存处理器给嵌入式系统设计者带来了挑战，他们需要实现多个作业工作负载的最小且可预测的执行时间。为应对这一挑战，研究人员提出了联合缓存分区和作业分配问题。

问题描述

该问题旨在将 n 个作业分配到 c 个核心上，并同时将大小为 K 的共享缓存分配给这些核心。每个作业 j 由一个非递增函数 Tj(x) 表示，该函数表示作业 j 在缓存大小为 x 的核心上的运行时间。目标是找到一个缓存分区 p 和作业分配 S，使得最大完成时间（makespan）最小。

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