42、组合配对测试与B1 - EPG图近似算法研究

最新推荐文章于 2025-09-25 16:11:55 发布

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分类专栏：算法与数据结构前沿探秘文章标签：组合配对测试自适应算法非自适应算法

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在组合配对测试问题中，我们的目标是从一组个体中区分出工人和偷懒者。这里假设集合 $X$ 中有 $n$ 个个体，其中 $\epsilon n$ 个是偷懒者。

自适应算法
- 已知 $\epsilon < 2\epsilon’$，即 $\epsilon’ > \epsilon/2$，测试轮数与 $2 + 4 + 8 + \cdots + 1/\epsilon’$ 成正比，且 $2 + 4 + 8 + \cdots + 1/\epsilon’ \leq 2 + 4 + 8 + \cdots + 2/\epsilon \leq 4/\epsilon$。所以，即使不知道 $\epsilon$ 的值，轮数也是 $O(1/\epsilon)$。
- 定理3 ：给定包含 $n$ 个工人和偷懒者的集合 $X$，其中 $\epsilon n$ 个是偷懒者，我们可以使用参与者无关的自适应算法，在 $O(1/\epsilon)$ 轮测试中识别出 $X$ 中的所有偷懒者，每轮进行 $O(n)$ 次成对测试，且无需提前知道 $\epsilon$ 的值。
- 当 $\delta = 1 - \epsilon \leq 1/2$，即至少一半个体是偷懒者的情况下，在自适应CPT算法中，可对上述界限中的常数因子进行优化。这种组合配对测试问题在大规模分布式和众包应用中自然出现，例如偷懒者和工人的角色可能会反转，测试函数 $T$ 可能是布尔与而非或。