50、现代密码学中的公钥加密与数字签名

现代密码学中的公钥加密与数字签名

公钥加密的发展与相关方案

公钥加密的思想最早由Diffie和Hellman提出，Rivest、Shamir和Adleman引入了RSA假设并提出了基于该假设的公钥加密方案。其他公钥密码学的先驱还包括Merkle、Rabin、Ellis、Cocks和Williamson等。

以下是一些重要的公钥加密方案及其相关信息：
| 方案名称 | 提出情况 | 相关攻击与证明 |
| ---- | ---- | ---- |
| El Gamal加密方案 | 直到1984年才被提出，可视为Diffie - Hellman密钥交换协议的直接转换 | 并非CCA安全，具有可延展性 |
| DHIES | 在相关文献中被引入 | - |
| 普通RSA加密 | 由Rivest、Shamir和Adleman提出的原始方案 | 存在多种攻击，如[186, 62, 92, 55, 44]中描述的攻击 |
| PKCS #1标准 | 以RFC形式提供 | 存在针对PKCS #1 v1.5的选择明文攻击和选择密文攻击 |
| OAEP | 由Bellare和Rogaway引入 | 原安全性证明有缺陷，后续有其他证明 |

在实际使用加密方案时，密钥长度的选择是一个重要问题。第一个不依赖随机预言机模型的高效CCA安全公钥加密方案由Cramer和Shoup基于DDH假设提出，随后Hoffheinz和Kiltz基于RSA假设也提出了无随机预言机的高效CCA安全方案。

公钥加密的练习问题

以下是一些公钥加密相关的练习问题：
1. 单比特消息无解密错