算法数据结构笔记 深度优先搜索

上一篇介绍的递归枚举实现，就是一个简单的深度优先搜索，他还有深度优先的基本模型:

void dfs(int step)
{
    //判断边界
    for(int i = 1;i <= n;i++) //尝试每一种可能性
    {
        dfs(step+1);//调用自己，继续下一步
    }
}

 

考虑一个问题，给定一个字符串,如何生成其中字符的所有的排列？

如果不用for循环的话，可以考虑用递归来替代for，如果对下面的代码输入三个字符，如：“abc”他就相当于执行了三层for循环。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <Windows.h>
char str[1000]; //保存输入字符串
int a; //字符串数量
char str1[1000]; //新建字符串
char book[1000]; //记录已经使用的字符
int q = 1;//计数用

void dfs(int step)
{
	if (step == a) //如果是三个字符的话，a = 3
	{
		printf("第%d个:%s\n", q++, str1);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < a; i++)
	{
		str1[step] = str[i];
		dfs(step + 1); //+1后递归
	}
	return;
}

int main()
{
	scanf_s("%s", &str, 1000);
	a = strlen(str);
	dfs(0);
	system("pause");
}

 

运行结果：

 可见3*3*3 = 27他相当于三层for循环

可是这个出现了太多的重复字符，比如sss ssr之类的，怎么避免呢？

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <Windows.h>
char str[1000]; //保存输入字符串
int a; //字符串数量
char str1[1000]; //新建字符串
char book[1000]; //记录已经使用的字符
int q = 1;//计数用

void dfs(int step)
{
	if (step == a) //如果是三个字符的话，a = 3
	{
		printf("第%d个:%s\n", q++, str1);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < a; i++)
	{
//--------------------新加入的代码--------------
		if (book[i] == 0) //没有被标记的才进入
		{
			book[i] = 1; //标记为已用
			str1[step] = str[i];
			dfs(step + 1); //递归
			book[i] = 0;  //递归后取消标记，为0
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	scanf_s("%s", &str, 1000);
	a = strlen(str);
	dfs(0);
	system("pause");
}

使用一个book来标记上字符是否使用即可。