C/C++数据结构与算法笔记5（基于栈的深度优先搜索）

笔记来自数据结构与算法 （王桂林）

先定义一个栈（定义栈见笔记4，注意：本应用中在栈里存储的数据类型是 _Point （如下) 而非笔记4中的char，注意修改！）

typedef struct _Point
{
    int _x;
    int _y;
}Point;

深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。链接：https://leetcode-cn.com/tag/depth-first-search/
来源：力扣（LeetCode）

比如要解决如上图的一个走迷宫问题（leetcode490），可以使用以下例法（基于栈）

Stack s;

int maze[MAXROW][MAXLINE]=
{
    1,1,1,1,
    0,0,0,1,
    0,1,0,1,
    1,1,0,0,
}

void visit(x,y)
{
    Point p = {x,y};
    push(&s,p) ;
}
// 0 路 1 墙 2 走过的路
int main()
{
    
    Point sp = {1,0}, ep = {3,3}; //定义起点和终点
    
    Stack s; //定义栈
    initStack(&s); //初始化一个栈
    push(&s,sp); //压入起始点
    
    int flag =1;
    
    while(!isStakEmpty(&s))
    {
        Point t;
        t = pop(&s); // 弹出目前所在位置
        maze[t._x][t._y]=2; //表示走过的路 （将目前所在点定义为已走到过）
    
        system("cls");
        displyMaz(); // 可自己写一个打印地图的函数来可视化地图变化
        sleep(1); 
        
        //当所在点上下左右有空位置时，压入栈，当遇到岔路口时，
        //此时应该为n压入，一弹出（朝该方向继续走），当一条路循环到死路时，
        //此时栈中（因为沿着一条路走的时候每次一压一弹）栈顶应该是岔路的另
        //一条路的起始点，继续尝试另一条路


        if(t._x -1 >= 0 && maze[t._x-1][t._y]!=1 && maze[t._x-1][t._y]!=2)         
        //上 
        {
            visit(t._x-1,t._y);
        }
        if(t._x +1 <= MAXROW && maze[t._x+1][t._y]!=1 && maze[t._x+1][t._y]!=2)         
        //下 
        {
            visit(t._x+1,t._y);
        }
        if(t._y -1 >= 0 && maze[t._x][t._y-1]!=1 && maze[t._x][t._y-1]!=2)         
        //左
        {
            visit(t._x,t._y-1);
        }
        if(t._y+1 <= MAXLINE && maze[t._x][t._y+1]!=1 && maze[t._x][t._y+1]!=2)         
        //右 
        {
            visit(t._x,t._y+1);
        }

        

        if(t._x == ep._x && t._y == ep._y)
        {
            flag = 0;
            clearStack(&s);
            break;
        }

    }
    
    if(flag==0)
        printf("find path");
    else
        printf("no path");
    
    return 0;


}

上述方法标记了所有走过的路，以下方法能够最终打印出正确的路径，方法如下：

#include <stdio.h>
#include <mystack.h>
#include <string.h>

#define MAXROW 4
#define MAXLINE 4
Stack s;


Point prePoint[MAXROW][MAXLINE]; //☆建立一个坐标的二维数组来存储路


int maze[MAXROW][MAXLINE]=
{
    1,1,1,1,
    0,0,0,1,
    0,1,0,1,
    1,1,0,0,
}

void visit(int x,int y,Point t)
{
    Point p = {x,y};
    push(&s,p); 
    
    prePoint[x][y] = t; //☆ 下一个要走的位置的结点存了上一个位置的结点
}

void displyPrePoint()
{
    for() //循环行 省略
    {
        for() // 循环列 省略
        {
            printf("(%2d,%2d)", prePoint[i][j];
        }
        putchar(10);
    }
    printf("==============\n");
}

// 0 路 1 墙 2 走过的路
int main()
{
    
    Point sp = {1,0}, ep = {3,3}; //定义起点和终点
    
    memset(prePoint,0xff, sizeof((Point)*MAXROW*MAXLINE)); ☆c初始化
    //displyPrePoint(); //测试存储坐标系
    
    Stack s; //定义栈
    initStack(&s); //初始化一个栈
    push(&s,sp); //压入起始点
    
    int flag =1;
    
    while(!isStakEmpty(&s))
    {
        Point t;
        t = pop(&s); // 弹出目前所在位置
        maze[t._x][t._y]=2; //表示走过的路 （将目前所在点定义为已走到过）
    
        system("cls");
        displyMaz(); // 可自己写一个打印地图的函数来可视化地图变化
        sleep(1); 
        
        //当所在点上下左右有空位置时，压入栈，当遇到岔路口时，
        //此时应该为n压入，一弹出（朝该方向继续走），当一条路循环到死路时，
        //此时栈中（因为沿着一条路走的时候每次一压一弹）栈顶应该是岔路的另
        //一条路的起始点，继续尝试另一条路


        if(t._x -1 >= 0 && maze[t._x-1][t._y]!=1 && maze[t._x-1][t._y]!=2)         
        //上 
        {
            visit(t._x-1,t._y,t);//☆加入t (t表示刚刚弹出来的元素) 弹出目前所在位置 //t._x_1,t._y表示下一个要走的位置
        }
        if(t._x +1 <= MAXROW && maze[t._x+1][t._y]!=1 && maze[t._x+1][t._y]!=2)         
        //下 
        {
            visit(t._x+1,t._y,t);
        }
        if(t._y -1 >= 0 && maze[t._x][t._y-1]!=1 && maze[t._x][t._y-1]!=2)         
        //左
        {
            visit(t._x,t._y-1,t);
        }
        if(t._y+1 <= MAXLINE && maze[t._x][t._y+1]!=1 && maze[t._x][t._y+1]!=2)         
        //右 
        {
            visit(t._x,t._y+1,t);
        }

        

        if(t._x == ep._x && t._y == ep._y)
        {
            flag = 0;
            clearStack(&s);
            break;
        }

    }
    
    if(flag==0)
        printf("find path\n");
    else
        printf("no path\n");
    
    displyPrePoint(); //☆

        
    Point t = ep;//☆
    while(t._y != -1) //☆
    {
        printf("(%d,%d)",t._x,t._y);
        t = prePoint[t._x][t._y];
    }

    return 0;


}

PrePoint里面存的是一个点的坐标，通过倒推，比如

PrePoint[3][3] =(3,2)

....

PrePoint[1][2] = (1,1)

PrePoint[1][1] = (1,0)

一步一步逆序找到路的连接点

我在嵌入式推箱子游戏设计中用到过类似的思路，参考地址：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37286676/article/details/103213757