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具体来说，如果我们有两个独立的样本，每个样本大小为 n1 和 n2，且这两个样本分别来自两个正态总体，那么这两个样本均值之差的抽样分布近似于 t 分布。总结起来，单个正态总体的抽样分布基于中心极限定理近似为正态分布，而两个正态总体的抽样分布涉及 t 分布，用于比较两个总体的均值差异。本文将介绍一些常见的分布，包括正态分布、t分布和卡方分布，并讨论分位点的概念。当我们从两个正态总体中分别抽取两组样本，并计算这两组样本的差异（通常是均值之差）时，差异的抽样分布遵循一个特殊的分布，称为 t 分布。

方差是用来衡量随机变量数据分散程度的统计量。它衡量了随机变量的取值在其数学期望周围的离散程度。方差的定义如下：对于一个随机变量 X，其数学期望为 E(X)，则它的方差 Var(X) 定义为：其中，X−E(X) 表示随机变量 XX 的每个取值与其数学期望 E(X) 之间的差距，然后将这些差距平方，再计算其数学期望。对于每个随机变量 X 的取值 x，计算其与数学期望 E(X) 的差值：X−E(X)。将每个差值平方：(X−E(X))^2。

随机变量是一个数学对象，它代表一个随机实验的结果，这个结果可以是一个数值。随机变量通常用大写字母（如X或Y）表示，而小写字母（如x或y）表示具体的数值。随机变量可以是离散的或连续的。