HDU5860（约瑟夫环问题。超级牛B的动态规划思维题，DP嘛，推出递推式谁不会写）

最新推荐文章于 2021-02-25 23:49:12 发布

Phoenix丶HN

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一个经典的约瑟夫环问题，并提供了一种通过递推的方式解决该问题的方法。通过对每个人在每轮的位置进行跟踪，可以确定特定轮次中被移除的人的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个人站一排，从第一个人开始，每隔k个人死一个人，问第x次死的是哪个位置上的人。

题解：只需要知道一件事，如果这一轮第i个人死不了，下一轮他的位置是i-i/k-1。然后相当于又是一个子问题，就可以递推了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
int n,k,q;
struct node1
{
    int x,y,pos;
}node[3000010];
bool cmp(node1 p1,node1 p2)
{
    if(p1.x!=p2.x)
        return p1.x<p2.x;
    return p1.y<p2.y;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&q);
        int l=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i%k==0)
            {
                node[i].x=1;//第几轮死
                node[i].y=l++;//第几个死
                node[i].pos=i+1;//死的位置
            }
            else
            {
                node[i].x=node[i-i/k-1].x+1;
                node[i].y=node[i-i/k-1].y;
                node[i].pos=i+1;
            }
        }
        sort(node,node+n,cmp);//先看轮数，再看每一轮数中的死亡顺序
        while(q--)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",node[x-1].pos);
        }
    }
    return 0;
}