HDU5327（数位DP）

最新推荐文章于 2022-11-12 22:38:11 发布

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本文通过实战案例介绍了如何使用数位动态规划（数位DP）解决大整数范围内的问题，特别是针对1e9级别的数据处理。文章首先指出暴力求解的局限性，然后详细解释了数位DP的方法，并提供了完整的C++代码实现。通过该方法，可以有效地计算出给定区间内符合条件的整数数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

都用的暴力，要是数再大一点呢？1e9的数据呢？所以我练了练手，数位dp一波，嘻嘻嘻（注意签到0的情况哦）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int l,r;
int a[12],vis[12];
int dp[12][100010];

int dfs(int pos,int sum,int flag,int flag0)
{
    if(pos==-1)
        return 1;
    if(!flag0&&!flag&&dp[pos][sum]!=-1)
        return dp[pos][sum];
    int up=flag?a[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(!flag0)
        {
            if(i==0)
                ans+=dfs(pos-1,sum+1,flag&&i==a[pos],0);
            else if(!vis[i])
            {
                vis[i]=1;
                ans+=dfs(pos-1,sum+1,flag&&i==a[pos],1);
                vis[i]=0;
            }
        }
        else if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            ans+=dfs(pos-1,sum+1,flag&&i==a[pos],1);
            vis[i]=0;
        }
    }
    if(!flag&&!flag0)
        dp[pos][sum]=ans;
    return ans;
}

int solve(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int pos=0;
    while(x>0)
    {
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,1,0);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}