HDU5334（构造，思维）

最新推荐文章于 2018-09-07 14:48:32 发布

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本文介绍了一种构造特定数列的方法，通过分析数列的性质和规律，利用数学技巧解决了一个具体的构造数列问题。文章详细阐述了如何通过计算找到满足条件的数列，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题还是得找规律，洋气点就是所谓的构造。反正，一定知道（1-n）组成的数，就像6（1,2,3），10（1,2,3,4）。

打出小数据的答案，1,3,6,10,15的长度是确定的，所以他们两两之间的距离也是一定的，例如（4在3和6之间，所以一定可以由3个数组成，因为6（1,2,3））。

然后就知道每个数离下一个前缀数（1,2,6,10,15这些数）的距离，又知道（1,2,3,4）变成（1,1,1,1）少了6步，变成n个1就少了（sum【n】-n）个，然后就相应排数就好了。注意如果排出来得数的数量比下一个前缀数的长度还大，就不能组成，只能全由1组成！另外注意，长度不够下一个前缀数的长度时，要补够长度。

说的太抽象，看代码！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int sum[100010];
int a[100010];
int res[100010];
int keep;
void init()
{
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=50000;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+i;
        res[i]=sum[i]-i;
    }
}
int solve(int x)
{
    int ans=0;
    int i;
    for(i=50000;i>=2&&x>0;i--)
    {
        if(x>=res[i])
        {
            //printf("%d ",i);
            a[keep++]=i;
           // printf("%d ",a[keep-1]);
            x-=res[i];
            ans+=i;
            i++;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    init();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int nn=n;
        keep=1;
        int sum=1;
        int cnt=1;
        while(n>=sum)
        {
            cnt++;
            n-=sum;
            sum++;
        }
        //printf("%d\n",cnt);
        if(n==0)
        {
            printf("%d\n",cnt-1);
            for(int i=1;i<cnt;i++)
                printf("%d%c",i,i+1==cnt?'\n':' ');
        }
        else
        {
            int cha=sum-n;
            int ans=solve(cha);
            if(ans>cnt)
            {
                printf("%d\n",nn);
                for(int i=0;i<nn;i++)
                    printf("1%c",i+1==nn?'\n':' ');
            }
            else
            {
                int tmp=1;
                //printf("ans=%d cnt=%d",ans,cnt);
                for(int i=ans+1;i<=cnt;i++)
                    a[keep++]=1;
                printf("%d\n",cnt);
                for(int i=1;i<keep;i++)
                {
                    for(int j=0;j<a[i];j++)
                        printf("%d%c",tmp,i+1==keep&&j+1==a[i]?'\n':' ');
                    tmp++;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}