ZOJ2949数学--期望

点击打开链接

思路：写出n=3的情况，就可以看出，会用到n=2的情况，所以毋庸置疑（n=1000），绝壁DP啊！

每往下一层就会乘1/2；因为硬币只有两个面！每一天都只会有两种情况！

又因为最多只会取2n-1次，所以算下当前n天的期望，再加上n---2*n-1的期望和，就是n包面的期望了！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;

double dp[1010][1010];
double ans[1010];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1.0;
    for(int i=0;i<=1000;i++)
       for(int j=0;j<=1000;j++)
        {
           dp[i+1][j]+=dp[i][j]*0.5;
           dp[i][j+1]+=dp[i][j]*0.5;
        }
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        double sum=dp[i][0]*i;
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            sum+=(i+j)*(dp[i][j]-dp[i][j-1]*0.5);
        }
        ans[i]=sum*2.0;
    }
}

int main()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%.2lf\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}