poj1769(线段树+dp)

本文介绍了一种使用动态规划和线段树优化的算法,旨在解决如何利用最少数量的线段来完全覆盖从1到n的问题。通过维护线段树,能够高效地找到覆盖特定区间的最小线段数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

点击打开链接


题意:用最少的线段,把1-n填满!

思路:dp【i】【j】表示到第i个线段,最大能覆盖到j所需要的最少的线段!

dp[0][1]=0(因为,一个线段都不选,就是到一开始的1,数量自然也是0);

dp[0][j]=INF(j>1)(一开始设为最大,慢慢找最小的);

dp[i+1][j]=dp[i][j](t!=j)(这条线段没到底,不能选,因为选了就到t的位置了)

dp[i+1][j]=min(dp[i][j],dp[i][j](s=<j<=t))(t==j)(第i条线段能到底,决定选不选)!

用线段树维护,可以高速找到s--t中间的j;

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0X3f3f3f3f;
int node[200010];

void build(int l,int r,int n)
{
    node[n]=INF;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,n*2);
    build(mid+1,r,n*2+1);
}

void update(int x,int c,int l,int r,int n)
{
    if(node[n]>c)
        node[n]=c;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)
        update(x,c,l,mid,n*2);
    else
        update(x,c,mid+1,r,n*2+1);
}

int query(int p,int q,int l,int r,int n)
{
    if(p<=l&&q>=r)
        return node[n];
    int s1=INF,s2=INF;
    int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid)
        s1=query(p,q,l,mid,n*2);
    if(mid<q)
        s2=query(p,q,mid+1,r,n*2+1);
    return min(s1,s2);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        build(1,n,1);
        update(1,0,1,n,1);
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a<b)
            {
                int ans=query(a,b,1,n,1);
                update(b,ans+1,1,n,1);
            }
        }
        printf("%d\n",query(n,n,1,n,1));
    }
    return 0;
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值