LeetCode34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

题解：
只要是有序数组并且要找一个目标值必然是考虑通过二分解决的，那么我们以前的模板考虑的都是找到值，而不是第一个值，那要做的改变其实就是在找到之后不返回，而是让右指针继续向左移动，这样的话就可以找到第一个值，下面举例说明：
这个是我们的初始状态

这个是最终状态

在我们找到最左边的target后，right继续向左移动一个，此时不符合循环条件，返回left即可

现在最小的索引找到了，那最大的怎么找。我们可以将其转换为求大于等于target+1的最小索引，然后再减1即可。

代码：

class Solution {
    // 寻找第一个大于等于target的值
    public int lower_bound(int[] nums, int target){
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n - 1;
        while(left <= right){
        	// 先减后加是为了防止数据溢出
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        return left;
    }

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int start = lower_bound(nums, target);
        if(start == nums.length || nums[start] != target) return new int[]{-1, -1};
        // 将右端点转化为求大于等于target+1的最小索引
        int end = lower_bound(nums, target + 1) - 1;
        return new int[]{start, end};
        
    }
}