二叉查找树转变为排序的双向链表

最新推荐文章于 2021-11-01 13:52:00 发布

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本文介绍了如何通过递归算法将二叉查找树转换为一个从小到大排序的双向链表，仅通过调整指针指向实现，而无需创建新节点。详细展示了算法实现过程，并通过实例验证了其正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：对于输入的一棵二叉查找树，将该二叉查找树转换成一个排序的双向链表，要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向来达到目的。

目测这个问题不难解决，应该可以在O(n)的时间复杂度内解决。对于一个二叉查找树，转换为一个从小到大排序的链表，那么根节点的左儿子及其子孙都会在根节点的前面，根节点的右儿子及其子孙都会在根节点的后面。这样，一个递归的算法便可以解决问题。按照这个思路我把代码写了出来，验证结果没有问题。

行28-70的代码就是完成转换的方法，vlr是包含两个指针的数组，vlr[0]指向root这棵树转换完后的链表头，vlr[1]指向链表尾。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct tree {
	int value;
	struct tree *lchild;
	struct tree *rchild;
};

struct tree *insert(struct tree *root, int value)
{
	if (root) {
		if (value < root->value) {
			root->lchild = insert(root->lchild, value);
		} else {
			root->rchild = insert(root->rchild, value);
		}
	} else {
		root = new struct tree;
		root->value = value;
		root->lchild = 0;
		root->rchild = 0;
	}
	return root;
}

struct tree *convert_tree(struct tree *root, struct tree *vlr[2])
{
	if (root) {
		struct tree *lrl[2] = {0, 0}, *lrr[2] = {0, 0};
		convert_tree(root->lchild, lrl);
		convert_tree(root->rchild, lrr);
		if (lrl[0]) {
		    if (lrr[0]) {
		        vlr[0] = lrl[0];
		        vlr[1] = lrr[1];
		        root->lchild = lrl[1];
		        root->rchild = lrr[0];
		        lrl[0]->lchild = lrr[1];
		        lrl[1]->rchild = root;
		        lrr[0]->lchild = root;
		        lrr[1]->rchild = lrl[0];
		    } else {
		        vlr[0] = lrl[0];
		        vlr[1] = root;
		        root->lchild = lrl[1];
		        root->rchild = lrl[0];
		        lrl[0]->lchild = root;
		        lrl[1]->rchild = root;
		    }
		} else {
		    if (lrr[0]) {
		        vlr[0] = root;
		        vlr[1] = lrr[1];
		        root->lchild = lrr[1];
		        root->rchild = lrr[0];
		        lrr[0]->lchild = root;
		        lrr[1]->rchild = root;
		    } else {
		        vlr[0] = root;
		        vlr[1] = root;
		        root->lchild = root;
		        root->rchild = root;
		    }
		}
		root = vlr[0];
	}
	return root;
}

struct tree *convert(struct tree *root)
{
	struct tree *list[2] = {0, 0};
	return convert_tree(root, list);
}

void print_tree_prefix(struct tree *root, string pfx)
{
	if (root) {
		if (root->lchild) {
		    cout << pfx << "|" << endl;
		    if (root->rchild)
		        cout << pfx << "|-<L> " << root->lchild->value << endl;
		    else
		        cout << pfx << "`-<L> " << root->lchild->value << endl;
		    print_tree_prefix(root->lchild, pfx + "|     ");
		}
		if (root->rchild) {
		    cout << pfx << "|" << endl;
		    cout << pfx << "`-<R> " << root->rchild->value << endl;
		    print_tree_prefix(root->rchild, pfx + "      ");
		}
	}
}

void print_tree(struct tree *root)
{
    if (root) {
	    cout << root->value << endl;
	    print_tree_prefix(root, "");
	}
}

void print_list(struct tree *root)
{
	struct tree *next = root;
	if (next) {
		cout << "list : ";
	    do {
		    cout << next->value;
		    next = next->rchild;
		    if (next != root)
		        cout << " <-> ";
	    } while (next != root);
		cout << "." << endl;
	}
}

int main()
{
	struct tree *root = 0;
	root = insert(root, 100);
	root = insert(root, 233);
	root = insert(root,  33);
	root = insert(root,  67);
	root = insert(root, 104);
	root = insert(root,  34);
	root = insert(root,  32);
	root = insert(root, 766);
	root = insert(root, 456);
	print_tree(root);
	
	root = convert(root);
	print_list(root);
	
	return 0;
}

100
|
|-<L> 33
|     |
|     |-<L> 32
|     |
|     `-<R> 67
|           |
|           `-<L> 34
|
`-<R> 233
      |
      |-<L> 104
      |
      `-<R> 766
            |
            `-<L> 456

对于这样一棵树，输出的结果为

list : 32 <-> 33 <-> 34 <-> 67 <-> 100 <-> 104 <-> 233 <-> 456 <-> 766.