常量时间的栈操作（min/max）

最新推荐文章于 2022-11-17 09:29:44 发布

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本文介绍了如何使用双栈来实现栈的基本操作（push、pop、top、size、empty）的同时，还能在常量时间内获取最小值和最大值。通过在每次入栈时将小于等于当前最小值的数压入最小值栈，以及将大于等于当前最大值的数压入最大值栈，可以确保在出栈时仅需检查这两个栈的栈顶元素即可得到所需值。

push，pop，top，size，empty这些操作对于栈来说常量时间的，但是要想实现min，max的常量时间操作需要增加两个栈，一个用于维护最小值，一个用于维护最大值。例如，对于min，每次入栈时将小于等于min栈顶的数值也压到min栈，出栈是如果值等于min的栈顶，将min的栈顶出栈。

以下是实现的代码，并不复杂。

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

template<typename type>
class xstack
{
public:
	void push(const type v) {
		if (stk.empty()) {
			min_stk.push(v);
			max_stk.push(v);
		} else {
			if (v <= min_stk.top())
				min_stk.push(v);
			if (v >= max_stk.top())
				max_stk.push(v);
		}
		stk.push(v);
	}

	void pop() {
		type v = stk.top();
		if (v == min_stk.top())
			min_stk.pop();
		if (v == max_stk.top())
			max_stk.pop();
		stk.pop();
	}

	type top() {
		return stk.top();
	}

	size_t size() {
		return stk.size();
	}

	bool empty() {
		return stk.empty();
	}

	type min() {
		return min_stk.top();
	}

	type max() {
		return max_stk.top();
	}

private:
	stack<type> stk;
	stack<type> min_stk;
	stack<type> max_stk;
};

int main()
{
	xstack<int> s;
	s.push(199);
	s.push(201);
	s.push(101);
	cout << s.size() << s.top() << s.min() << s.max() << endl;
	s.push(245);
	cout << s.size() << s.top() << s.min() << s.max() << endl;
	s.pop();
	s.pop();
	s.pop();
	cout << (s.empty() ? "empty" : "not empty") << endl;
	return 0;
}