HDU 5354 CDQ分治,并查集维护,奇圈

本文介绍了一个n点m边无向图的问题,针对每个节点i,判断删除该节点后图是否能变为二分图。通过CDQ分治结合并查集的方法,在O(n*logn*logn)的时间复杂度内解决此问题。

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题意:n点m条边的无向图,对每个i[i=1..n],询问删除点i后,是否能变为二分图.
1<=n,m<=1e5.

一个图为二分图等价于这个图不包含奇圈.然后无法求出所有奇圈并做交集.
cdq分治. 计算[l,r]的答案  
如果[l,mid]的边已经包含奇圈 那么[mid+1,r]的答案显然为0.
否则递归到右半区间. 
用并查集来维护是否有奇圈,

为了要撤销操作,用按秩合并代替路径压缩 并且用栈来记录合并那些点. O(n*logn*logn).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int T,n,m,res[N],sz[N],fa[N],stk[N],top=0,len[N];
int head[N],tot=0;
struct node{
	int to,nxt;
}e[N];
void init(){
	top=tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	fa[i]=i,sz[i]=res[i]=1,len[i]=0,head[i]=-1;	
}
void link(int u,int v){
	e[tot].to=v,e[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
	tot++;
}
bool check(int x,int y,int a,int b)
{
	for(int i=x;i<=y;i++)
	{
		for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nxt)
		{
			int u=i,v=e[j].to,du=0,dv=0;
			if(v>=a&&v<=b)	continue;
			
			while(u!=fa[u])	du^=len[u],u=fa[u];
			while(v!=fa[v])	dv^=len[v],v=fa[v];
			if(u==v){
				if(du==dv)	return 0;
				continue;
			}
			if(sz[u]<sz[v])	swap(u,v);
			
			fa[v]=u;
			len[v]=du^dv^1;
			sz[u]+=sz[v];
			stk[++top]=v;
		}
	}
	return true;
}
void del(int u)
{
	sz[fa[u]]-=sz[u];
	fa[u]=u;
}
void cdq(int l,int r)
{
	if(l==r)	return;
	int mid=l+r>>1,pre=top;
	if(!check(l,mid,mid+1,r))	for(int i=mid+1;i<=r;i++)	res[i]=0;
	else cdq(mid+1,r);
	while(top>pre)	del(stk[top]),top--;
	
	pre=top;
	if(!check(mid+1,r,l,mid))	for(int i=l;i<=mid;i++)	res[i]=0;
	else cdq(l,mid);
	while(top>pre)	del(stk[top]),top--;
	
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init();
		while(m--){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			link(u,v),link(v,u);
		}
		cdq(1,n);
		for(int i=1;i<=n;i++)	printf("%d",res[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

内容概要:该论文聚焦于T2WI核磁共振图像超分辨率问题,提出了一种利用T1WI模态作为辅助信息的跨模态解决方案。其主要贡献包括:提出基于高频信息约束的网络框架,通过主干特征提取分支和高频结构先验建模分支结合Transformer模块和注意力机制有效重建高频细节;设计渐进式特征匹配融合框架,采用多阶段相似特征匹配算法提高匹配鲁棒性;引入模型量化技术降低推理资源需求。实验结果表明,该方法不仅提高了超分辨率性能,还保持了图像质量。 适合人群:从事医学图像处理、计算机视觉领域的研究人员和工程师,尤其是对核磁共振图像超分辨率感兴趣的学者和技术开发者。 使用场景及目标:①适用于需要提升T2WI核磁共振图像分辨率的应用场景;②目标是通过跨模态信息融合提高图像质量,解决传统单模态方法难以克服的高频细节丢失问题;③为临床诊断提供更高质量的影像资料,帮助医生更准确地识别病灶。 其他说明:论文不仅提供了详细的网络架构设计与实现代码,还深入探讨了跨模态噪声的本质、高频信息约束的实现方式以及渐进式特征匹配的具体过程。此外,作者还对模型进行了量化处理,使得该方法可以在资源受限环境下高效运行。阅读时应重点关注论文中提到的技术创新点及其背后的原理,理解如何通过跨模态信息融合提升图像重建效果。
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