CS 300 Least Even Digits 二分+数位DP

CS 300
题意:定义一个数x的价值为:x十进制表示a[1]a[2]..a[i]中有多少位为偶数.
给出x,分别求出<x,>x中第一个价值比x小的数y.如果不存在则输出-1. x<=1e9.


假如x价值为val
数位DP:先算[1,n]中有多少个价值不超过val-1的数. dp[pos][val]..

二分出一个y 满足[1,y]价值不超过val-1的数和[1,x]价值不超过val-1的数相差正好为1即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+5,mod=1e9+7;
const ll inf=2e15;
ll x,val;
int calc(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res+=((x%10)%2)==0;
        x/=10;
    }
    return res;
}
ll dp[N][15];
int a[N];
ll dfs(int pos,int val,bool flag,bool limit)
{
    if(pos==0)
        return flag==false;
    if(!limit&&!flag&&dp[pos][val]!=-1)
        return dp[pos][val];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll res=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i%2)
            res+=dfs(pos-1,val,flag&&i==0,limit&&i==up);
        else
        {
            int rea=(flag&&i==0)?0:1;
            if(rea)
            {
                if(val>0)
                    res+=dfs(pos-1,val-1,flag&&i==0,limit&&i==up);
            }
            else
               res+=dfs(pos-1,val,flag&&i==0,limit&&i==up);
        }
    }
    if(!limit&&!flag)
        dp[pos][val]=res;
    return res;
}
ll solve(ll x,int val)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos,val,true,true);
}
int main()
{
    cin>>x;
    int val=calc(x)-1;
    if(val<0)
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ll num=solve(x,val);
    ll l=x,r=inf,le,rg;
    while(l<=r)
    {
        ll mid=l+r>>1;
        if(solve(mid,val)-num>=1)
            r=mid-1;
        else
            l=mid+1;
    }
    rg=r+1;
    l=1,r=x-1;
    while(l<=r)
    {
        ll mid=l+r>>1;
        if(num-solve(mid,val)>=1)
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    le=l-1+1;
    //cout<<rg<<' '<<le<<endl;
    cout<<(rg-x)*(x-le)<<endl;
    return 0;
}

法2: 要找的数为y1,y2.  y1<=x<=y2

求y2 只要在x中找到最右边的偶数位 将其+1 并且把后面变为全1即可.   743253  7432?? 价值不会变小.

求y1 枚举和x的公共前缀以及下一位数.后面全部设为9 找到这些数中满足条件最大的哪一个即可.