CF 483D Interesting Array 模拟+线段树

题意:m个约束条件,[l,r,v]表示区间[l,r]的数bitwise与运算的结果要等于v.
n,m<=1e5,a[i]<=1e9.问是否能构成出满足m个约束条件的序列a,若能输出方案,否则输出-1.


v二进制中为1的位,a[l]..a[r]中也都为1,v中二进制为0的位,[l,r]中我们可以不去考虑,和条件无关呀.
先满足必要条件,利用差分,将[l,r]的第 bit位设置为1.然后在用线段树判断是否满足约束条件,

如果不满足则无解,因为已经为1的位是固定,在怎么变动其它位也是无解的.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+20;
ll n,m,a[N][35],b[N];
ll l[N],r[N],q[N];
struct node{
	int l,r;
	ll sum;
}t[N<<2];
void push_up(int o)
{
	t[o].sum=t[o<<1].sum & t[o<<1|1].sum;
}
void build(int o,int l,int r)
{
	t[o].l=l,t[o].r=r;
	if(l==r)
	{
		t[o].sum=b[l];
		return;
	}
	int m=l+r>>1;
	build(o<<1,l,m);
	build(o<<1|1,m+1,r);
	push_up(o);
}
ll query(int o,int ql,int qr)
{
	int l=t[o].l,r=t[o].r;
	if(ql<=l&&qr>=r)
		return t[o].sum;
	int m=l+r>>1;
	ll res=(1ll<<32)-1;
	if(ql<=m)
		res=res&query(o<<1,ql,qr);
	if(qr>m)
		res=res&query(o<<1|1,ql,qr);
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&l[i],&r[i],&q[i]);
		for(int bit=0;bit<=31;bit++)
		{
			if((q[i]>>bit)&1)
			{
				a[l[i]][bit]++;
				a[r[i]+1][bit]--;	
			}
		}
	}
		for(int bit=0;bit<=30;bit++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
				a[i][bit]+=a[i-1][bit];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=0;j<=32;j++)
			{
				if(a[i][j]>=1)
					b[i]|=1ll<<j;
			}
		//	printf("%d ",b[i]);
		}
		build(1,1,n);
		bool flag=true;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			ll res=query(1,l[i],r[i]);
			if(res!=q[i])
				flag=false;
		}
		if(flag)
		{
			puts("YES");
			for(int i=1;i<=n;i++)
				printf("%I64d ",b[i]);
		}
		else
			puts("NO");

	return 0;
}