BZOJ 1087 互不侵犯King 状态压缩DP

题意:在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子,n<=9,k<=n*n;

n<=9,每行的状态可以用9位二进制数表示,令dp[i][j][k] 前i行放了j个第i行状态为k时的方案数.

则一行一行放 预处理(i,j)两个状态是否可以为相邻行后,合法转移状态即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+20;
bool s[N],nei[N][N];
ll f[10][100][N];
int n,k,num[N];
void init()
{
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		int t=i,pre=0,cnt=0;
		if((i&(i<<1))==0)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
				if((t>>j)&1)
					cnt++;
			s[i]=true,num[i]=cnt;
		}
	}
	memset(nei,0,sizeof(nei));
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		if(s[i])
		{
			for(int j=0;j<(1<<n);j++)
			{
				if(s[j])
				{			
					if((i&j)==0 && (i&(j<<1))==0 && (j&(i<<1))==0)
						nei[i][j]=true;
				}
			}
		}
		
	}
}
int main()
{ 
	cin>>n>>k;
	init();
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=k;j++)
		{
			for(int p=0;p<(1<<n);p++)
			{
				if(s[p])
				for(int t=0;t<(1<<n);t++)
				{
					if(s[t]&&nei[p][t]&&j>=num[p]+num[t])
						f[i][j][p]+=f[i-1][j-num[p]][t];
				}
			}
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
		if(f[n][k][i]!=-1)
			ans+=f[n][k][i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}