39、外包矩阵乘法：MD - VCMatrix方案解析

外包矩阵乘法：MD - VCMatrix方案解析

1. 核心贡献与系统概述

在处理外包矩阵乘法的公开可验证计算问题时，有几个关键的贡献值得关注：
- 为原始矩阵构建矩阵摘要，作为外包计算各算法中验证相关工作的替代。
- 提出了高效的MD - VCMatrix方案，用于外包矩阵乘法的公开可验证计算。
- 证明了所提出方案的安全性。
- 给出理论分析和实验结果，证明了该方案的高效性。

外包矩阵乘法系统涉及三个主要角色：服务提供商、服务请求者和验证者。其工作流程如下：
1. 服务请求者对矩阵 (M) 和向量 (x) 进行计算，获取后续验证所需的数据，并将部分数据发送给验证者。
2. 服务请求者将 (M)、(x) 及相关数据发送给服务提供商。
3. 服务提供商接收到请求后，进行矩阵乘法运算得到结果 (y) 以及验证对象 (v)，并将它们发送给验证者。
4. 验证者根据服务请求者和服务提供商提供的数据，检查返回结果的正确性。若结果正确，则将结果返回给服务请求者。

在这个系统模型中，假设服务请求者是诚实的，服务提供商和验证者是半诚实的，主要考虑公开验证的安全问题，暂不考虑隐私保护。

2. 相关定义

2.1 安全方案定义

一个用于外包矩阵乘法公开可验证计算的安全方案 (VC) 是一个四元组 ((KeyGen, ProbGen, Compute, Verify))：
- (KeyGen(1^{\lambda}, M) \to (SK_M, EK_M, PK_M))：服务请求者使用安全参数 (\lambda) 对原始矩阵 (M) 调用 (Ke