37、无密钥托管问题的基于身份签名构建方案

无密钥托管问题的基于身份签名构建方案

一、引言

身份基密码学由Shamir提出，其核心思想是使用身份字符串作为公钥，简化公钥认证过程。从验证者或加密者的角度看，只需知道对方身份，无需验证公钥的有效性。基于此特性，一系列身份基方案应运而生，如基于身份的签名、加密、分层身份基密码学等。

在这些身份基密码系统中，存在一个被称为私钥生成器（PKG）的可信方，负责为每个用户身份生成私钥。然而，由于PKG掌握所有用户的私钥，完全信任PKG在现实场景中可能存在风险，恶意PKG可能会出售用户密钥、代用户签名或解密密文而不受法律制裁，这就是密钥托管问题，该问题似乎是身份基密码系统固有的。

为解决密钥托管问题，目前有多种方案：
- 多PKG方案 ：由多个PKG共同计算主私钥，使单个PKG无法掌握完整的主私钥。但此方案需要额外的基础设施和用户与不同PKG之间的通信成本，且维护多个独立PKG用于商业基础设施是一项艰巨的任务。
- 结合身份基和传统公钥密码学的方案 ：如无证书密码系统、基于证书的密码系统和自认证密码系统。在这些系统中，用户除了拥有PKG计算的基于身份的私钥外，还拥有自己的公钥和私钥，用户私钥可保护用户免受密钥托管问题的影响。但这些系统不再是纯粹的身份基密码系统，加密者或验证者除了需要知道用户身份外，还必须知道用户公钥，因此失去了身份基密码学的原始优势。

Girault定义了对PKG的三个信任级别：
|信任级别|描述|示例|
| ---- | ---- | ---- |
|级别1|PKG可以计算用户的私钥，能够在不被察觉的情况下冒充任何用户|基于身