[leetcode]climbing-stairs 动态规划 C++

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题目分析：

这也是一道简单而典型的动态规划，用vt[i]记录爬到第i+1层楼梯的方法数。对于vt[i]有两种可能：最近的一步要么是爬1层楼梯到达的，要么是爬了2层楼梯到达的。所以，状态转移方程：vt[i]=vt[i-1]+vt[i-2];

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=0)return -1;
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;
        vector <int> vt(n,0);
        vt[0]=1;
        vt[1]=2;
        int i=0;
        for(i=2;i<n;i++)
            vt[i]=vt[i-1]+vt[i-2];
        return vt[n-1];
        
    }
};