[leetecode ] [C++]70.Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布 · 306 阅读

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本文探讨了爬楼梯问题的解决方案，通过分析得出该问题与斐波那契数列紧密相关。提供了正确的递推算法实现，并对比了错误的排列组合计算方法，展示了在大数值下两者的差异。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

只要想一下最后一步的处理，可以发现步数f(n)=f(n-1)+f(n-2)，即斐波那契数列。不过我刚开始没想到，用数学的排列组合方式来计算结果，然后在n=35之后的时候结果出错了，差若干步，百思不得其解，错误代码也贴出望提点一下。

正确代码

      int climbStairs(int n) {
        if(n==0){
          return 1;
        }
        else if(n==1){
          return 1;
        }
        else{
          int num_1=1;
          int num_2=1;
          int num_res=0;
          for(int i=2;i<=n;i++){
            num_res=num_1+num_2;
            num_1=num_2;
            num_2=num_res;
          }
          return num_res;
        }
      }

结果

2: 2
3: 3
4: 5
5: 8
6: 13
7: 21
8: 34
9: 55
10: 89
11: 144
12: 233
13: 377
14: 610
15: 987
16: 1597
17: 2584
18: 4181
19: 6765
20: 10946
21: 17711
22: 28657
23: 46368
24: 75025
25: 121393
26: 196418
27: 317811
28: 514229
29: 832040
30: 1346269
31: 2178309
32: 3524578
33: 5702887
34: 9227465
35: 14930352
36: 24157817
37: 39088169
38: 63245986
39: 102334155
40: 165580141
41: 267914296
42: 433494437
43: 701408733
44: 1134903170
45: 1836311903

错误代码(排列组合计算)



    int climbStairs_2(int n) {
        int num_1=0;
        int num_2=0;
        int count=0;
        for(;num_1>=0;num_2++){
          num_1=n-2*num_2;
          if(num_1>=0){
            count+=fun(num_1+num_2)*1.0/(fun(num_1)*fun(num_2)*1.0);
          }
          else{
            return count;
          }
        }
    }


    double fun(int n){
      double result=1;
      if(n==0){
        return 1;
      }
      else{
        for(int i = 1;i <= n;i++){
          result=i*result*1.0;
        }
        return result;
      }
    }

结果

2: 2
3: 3
4: 5
5: 8
6: 13
7: 21
8: 34
9: 55
10: 89
11: 144
12: 233
13: 377
14: 610
15: 987
16: 1597
17: 2584
18: 4181
19: 6765
20: 10946
21: 17711
22: 28657
23: 46368
24: 75025
25: 121392
26: 196418
27: 317811
28: 514229
29: 832040
30: 1346268
31: 2178307
32: 3524578
33: 5702885
34: 9227464
35: 14930350
36: 24157816
37: 39088168
38: 63245986
39: 102334154
40: 165580141
41: 267914294
42: 433494435
43: 701408733
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