（Python)模拟退火算法解决旅行商问题(TSP)

no__good

已于 2023-01-05 21:47:14 修改

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分类专栏： Python 算法文章标签： python 模拟退火算法 numpy

于 2023-01-05 13:04:43 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/no___good/article/details/128561592

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这篇文章介绍了如何使用Python和Numpy库来解决旅行商问题（TSP），这是一个经典的组合优化问题。它通过模拟退火算法寻找城市间旅行的最短路径。代码包括计算距离矩阵、初始化参数、生成新解、接受准则等步骤，并使用Matplotlib显示优化过程和结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

两种写法思路，最全备注，第二种个人感觉上理解起来稍容易一点：

第一种：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pdb

# 解决中文显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi']  # 指定默认字体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题

"旅行商问题 ( TSP , Traveling Salesman Problem )"
coordinates = np.array([[565.0, 575.0], [25.0, 185.0], [345.0, 750.0], [945.0, 685.0], [845.0, 655.0],
                        [880.0, 660.0], [25.0, 230.0], [525.0, 1000.0], [580.0, 1175.0], [650.0, 1130.0],
                        [1605.0, 620.0], [1220.0, 580.0], [1465.0, 200.0], [1530.0, 5.0], [845.0, 680.0],
                        [725.0, 370.0], [145.0, 665.0], [415.0, 635.0], [510.0, 875.0], [560.0, 365.0],
                        [300.0, 465.0], [520.0, 585.0], [480.0, 415.0], [835.0, 625.0], [975.0, 580.0],
                        [1215.0, 245.0], [1320.0, 315.0], [1250.0, 400.0], [660.0, 180.0], [410.0, 250.0],
                        [420.0, 555.0], [575.0, 665.0], [1150.0, 1160.0], [700.0, 580.0], [685.0, 595.0],
                        [685.0, 610.0], [770.0, 610.0], [795.0, 645.0], [720.0, 635.0], [760.0, 650.0],
                        [475.0, 960.0], [95.0, 260.0], [875.0, 920.0], [700.0, 500.0], [555.0, 815.0],
                        [830.0, 485.0], [1170.0, 65.0], [830.0, 610.0], [605.0, 625.0], [595.0, 360.0],
                        [1340.0, 725.0], [1740.0, 245.0]])

# 得到距离矩阵的函数
def getdistmat(coordinates):
    num = coordinates.shape[0]  # 52个坐标点
    distmat = np.zeros((52, 52))  # 52X52距离矩阵
    for i in range(num):
        for j in range(i, num):
            distmat[i][j] = distmat[j][i] = np.linalg.norm(coordinates[i] - coordinates[j])
    return distmat

# 定义一个得到初始的参数的方法
def initpara():
    alpha = 0.99  # 温度衰减系数
    t = (1, 100)  # 元组
    markovlen = 1000  # 马尔可夫链
    return alpha, t, markovlen

num = coordinates.shape[0]  # 得到坐标点数量--52;shape[0]就是读取矩阵第一维度的长度。直接用.shape可以快速读取矩阵的形状
distmat = getdistmat(coordinates)  #

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