信息学奥赛一本通1154：亲和数

最新推荐文章于 2022-12-08 14:43:52 发布

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本文解析了如何通过编程解决寻找最小一对亲和数的问题，介绍了关键的枚举和因子和计算方法，并展示了C++代码实例。核心在于理解因子和判断条件，寻找符合条件的自然数对(a, b)。

题目

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【题目描述】

自然数a的因子是指能整除a的所有自然数，但不含a本身。例如12的因子为：1,2,3,4,6。若自然数a的因子之和为b，而且b的因子之和又等于a，则称a,b为一对“亲和数” 。求最小的一对亲和数(a<>b)。

【输入】

(无）

【输出】

1行，分别为a和b(a<b)。

【输入样例】

（无）

【输出样例】

（无）

答案


#include<iostream>
using namespace std;
int judge(int n);
 
int main()
{
    long int i;
 
    for(i=1;; i++) //从1开始枚举
    {
        if( i==judge(judge(i)) && i!=judge(i) )//num(num(i))即为i因子之和的因子之和
        {
            cout<<i<<" "<<judge(i)<<endl;//i与judge(i)即满足条件的一组亲和数
            break;//退出
        }
    }
    return 0;
}
 
int judge(int n)
{
    long int sum=0;
    long int i;
 
    for(i=1; i<n/2+1; i++)
        if(n%i==0)
            sum+=i;
    return sum;
}