1154：亲和数（信息学奥赛一本通）

亲和数对求解

最新推荐文章于 2024-01-05 21:05:19 发布

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#算法

本文探讨了如何通过编程寻找最小的一对亲和数。亲和数是指两个自然数，其中一个数的所有真因子之和等于另一个数，反之亦然。文章提供了一段C++代码，演示了求解过程，包括求取因子之和及验证亲和数对的逻辑。

【题目描述】
自然数a的因子是指能整除a的所有自然数，但不含a本身。例如12的因子为：1,2,3,4,6。若自然数a的因子之和为b，而且b的因子之和又等于a，则称a,b为一对“亲和数” 。求最小的一对亲和数(a<>b)。

【输入】

(无）

【输出】

1行，分别为a和b(a<b)。

【输入样例】
（无）
【输出样例】
（无）

#include<iostream>
using namespace std;
/*
1.求a得公约数
2.求约数之和sum1 
3.求sum1得公约数
4.求约数之和sum2 
*/
int gys(int);
int main(){
	for(int i=1;i<=9999;i++){
		if(i==gys(gys(i))&&i!=gys(i)){
			
				cout<<i<<' '<<gys(i)<<endl;
				break;
		}
	
	}
	
	return 0;
	
	
	
}


int gys(int x){
	
	long int i;
	long int ans=0;
	for(int i=1;i<x/2+1;i++)
		if(x%i==0)
			ans+=i;
	
	return ans;
}