I'm dreamer

这道题是一个混合图欧拉回路问题。建图方法:将无向图随意定向，计算每个点的入度和出度，令calc[i] =abs(in[i] - out[i])/2。如果calc[i]为奇数，那么肯定不存在欧拉回路；如果所有点calc[i]都为偶数，那么先将有向边删去，然后按照一开始的定向方法构图，并且对于每个入度小于出度的点则添加一条源点到该点的边，容量为calc[i];反之则连一条该点到汇点的边，容量为

经典的“二式取其一式问题”。建模方法：每名守卫i作为一个点，若他投赞成票，连边(s,i,1)，否则连边(i,t,1)如果i与j是朋友，则加边(i,j,1),(j,i,1) (容量表示的意义是违反的代价)然后求一次最小割即为答案。这道题我用邻接表无限TLE,改为邻接矩阵后就AC了,原因为插入的常数较大。所以在题目中要根据情况来考虑存储结构。代码:#include#include

题意：一个n*m的网络，每个单元都有一块价值Cij的宝石，问最多能取多少价值的宝石且任意两块宝石不相邻。经典的最大点权独立集问题，一个很巧妙的转化，转化为最小点权覆盖。将网格黑白染色，从源点到每个黑点连一条边，从每个白点到汇点连一条边，容量均为宝石价值。每个黑色与周围四个白点连边，为inf，做一次最小割，即为最小点权覆盖，记为tmp，则ans = ∑Cij - tmp代码:

一道最大流的简单题。将食物和饮料分别看成一个点集，食物放在左边(记为f[i])，饮料放在右边(记为d[i])。然后将每头牛拆成两个点k,k'然后开始建图：1、对于每头牛喜欢的食物和饮料:添加edge(f[i],k,1),edge(d[i],k',1),edge(k,k',1)，这样做的目的是为了限制每头牛只能享用一种食物和饮料。2、对于每个食物和饮料:添加edge(s,f[i],1

Amber在论文中所提到的最大权闭合子图问题，跟上一题类似。建图：对于每个中转站k，成本为w，连边(k,t,w)；对于每个用户群g，盈利为w，连边(s,g,w)，然后对用户群盈利所需的中转站a,b连边(g,a,∞),(g,b,∞)，ans = ∑盈利 - maxflow至于证明的话，比较复杂，可以见胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》代码:#include#include

借用Edelweiss的话，此题是典型的“蕴含式最大获利问题”，使用解决最大权闭合子图的建模方法即可解决。每个项目i作为一个点并连边(s,i,Ai),每名员工j作为一个点并连边(j,t,Bj),若项目i需要雇佣员工j则连边(i,j,∞)。设最小割为ans，则∑Ai - ans即为结果代码:#include#includeusing namespace std;const in

求一个带权有向图中s-t边不相交最短路最多有几条。建图方法：分别从源点和汇点作一次dijkstra，然后建一个满足ds[u] + w[u][v] + dt[v] == ds[t]这样的关系的导出子图，这样做是为了保证网络图中任意一条s-t的路都是最短路，每条边的容量都为1，然后做一次最大流就行了。另外这道题比较坑的地方是：矩阵对角线上的长度不一定为0。。。代码:#include

非常巧妙的构图题。建模方法:将每一天拆成两个点i，i'，加下列边(s,i,ri,p)——在第i天可以买至多ri个餐巾，每块p分(i,t,ri,0)——在第i天要用ri块餐巾(s,i',ri,0)——在第i天用剩的ri块旧餐巾(i',i+m,inf,f)——第i天的旧餐巾送到快洗部，每块f分(i',i+n,inf,s)——第i天的旧餐巾送到慢洗部，每块s分(i',i'

第一问就是一个最大流的裸题。第二问的话思维难度也不大，一开始加边的时候费用为0，然后如果原图有边，就加入一条对应的流量无限，费用为扩容费用的边，要注意的是如果有重边需要选择费用最小的一条，再加一个源点s，连边s-t，流量为k，费用为0的边，然后做一次最小费用最大流就可以了。代码:#include#include#includeusing namespace std;cons

跟方格取数有点类似，只是有了高度的限制。建模方法：1、将每个格子i拆成两个点i'，i''，加边(i',i'',1,-Vi)-> 保证单元内的宝物只能取一次。2、加边(i',i'',inf,0),(s,i',k,0) ->保证一开始可以从任意高度出发。(注意源点s到i'的容量不能为inf)3、对相邻的四个格子j，若Hi > Hj则加边(i'',j',inf,0) ->保证

比较简单的一道费用流。建模方法很直观:若sum[i] > 1,连边(s,i,sum[i] - 1,0)若sum[i] = 0,连边(i,t,1,0)对于每个格子i的相邻格子j连边:(i,j,inf,1)一次最小费用最大流即可。代码:#include#includeusing namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;con

经典的最大流模型,按照下列规则建出网络图，然后做一次最大流即可。• 每个顾客分别用一个结点来表示。• 对于每个猪圈的第一个顾客,从源点向他连一条边,容量就是该猪圈里的猪的初始数量。如果从源点到一名顾客有多条边,则可以把它们合并成一条,容量相加。• 对于每个猪圈,假设有 n 个顾客打开过它,则对所有整数 i∈[1, n),从该猪圈的第 i 个顾客向第 i + 1 个顾客连一条边,容量为∞

这道题初看也许会感觉无法下手，由于每次操作都是相邻的两个，所以可以考虑将棋盘黑白染色，这样我们可以对黑色的格子和白色的格子单独考虑。设黑色格子个数为cnt1，总和为sum1，白色格子个数为cnt2，总和为sum2，最终所有格子都变成了x，则很容易写出下列的关系式：     cnt1 * x - sum1 = cnt2 * x - sum2=> x * (cnt1 - c