【BZOJ 4003】【JLOI 2015】城池攻占【可并堆】

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。
这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，其中 fi< i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。
除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Solution

　　感觉对可并堆还要复习一下啊。
　　
　　对于每一个城池维护一个可并堆，表示能到达它的骑士。然后对于这个堆中的每个骑士，如果最弱的可以通过城池，那么强的肯定都可以。最弱的不能通过，就删除这个堆的根节点，然后看下一个骑士。
　　
　　就这样不断通过子节点维护堆，并给每个骑士打上标记（就像线段树的懒标记），换句话说从根节点1向下递归也可以。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 300010
using namespace std;
typedef long long ll;

struct Edge{int to,next;}e[N];
int head[N],cnt;
struct Tree {
    int L,R,dis;
    ll v,k,b;
}t[N];

int c[N],rt[N],fa[N],dep[N];
ll k[N],b[N],h[N];
int ans1[N],ans2[N];

void add_edge(int from,int to)
{
    e[++cnt].next = head[from];
    head[from] = cnt;
    e[cnt].to = to;
}

void getmark(int a,ll k,ll b)
{
    if(a == 0) return;
    t[a].v = t[a].v * k + b;
    t[a].k *= k;
    t[a].b *= k; t[a].b += b;
}

void push_down(int a)
{
    getmark(t[a].L,t[a].k,t[a].b);
    getmark(t[a].R,t[a].k,t[a].b);
    t[a].k = 1; t[a].b = 0;
}

int merge(int a,int b)
{
    if(!a || !b) return a+b;
    push_down(a); push_down(b);
    if(t[a].v > t[b].v) swap(a,b);
    t[a].R = merge(t[a].R,b);
    if(t[t[a].R].dis > t[t[a].L].dis) swap(t[a].L,t[a].R);
    t[a].dis = t[t[a].R].dis + 1;
    return a;
}

void dfs(int u)
{
    for(int i = head[u];i;i=e[i].next) {
        int v = e[i].to;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        dfs(v);
        getmark(rt[v],k[v],b[v]);
        rt[u] = merge(rt[u],rt[v]);
    }
    while(rt[u] && t[rt[u]].v < h[u]) {
        push_down(rt[u]);
        ans1[u]++;
        ans2[rt[u]] = dep[c[rt[u]]] - dep[u];
        rt[u] = merge(t[rt[u]].L,t[rt[u]].R);
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
    for(int i = 2;i <= n;i++) {
        scanf("%d%lld%lld",&fa[i],&k[i],&b[i]);
        if(k[i] == 0) k[i] = 1;
        else k[i]=b[i],b[i]=0;
        add_edge(fa[i],i);
    }
    for(int i = 1;i <= m;i++) {
        scanf("%lld%d",&t[i].v,&c[i]);
        t[i].k = 1, t[i].b = 0;
        rt[c[i]] = merge(rt[c[i]],i);
    }
    dfs(1);
    while(rt[1]) {
        push_down(rt[1]);
        ans2[rt[1]] = dep[c[rt[1]]]+1;
        rt[1] = merge(t[rt[1]].L,t[rt[1]].R);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d\n",ans1[i]);
    for(int i = 1;i <= m;i++) printf("%d\n",ans2[i]);
    return 0;
}