【BZOJ 4810】【YNOI 2017】由乃的玉米田【莫队+bitset】

Description

给你一个序列a，长度为n，有m次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ，这三个操作分别为操作1,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数

Solution

　　一开始直接想到的是莫队，但莫队归莫队，怎么处理这三个操作呢？看看了大神题解，又听了一番同市神犇的指点，终于学会了一点$bitset$的应用。
　　
　　对$bitset$的学习，可以参考这篇：传送
　　
　　用$bitset$维护每个值是否出现，再用一个$s$数组来保存这个值出现了几次，这样维护一下就好了。
　　
　　乘法操作，直接通过$n^{\frac{1}{2}}$的方法判断即可。
　　
　　减法操作，相当于是查询是否存在ii,jj满足$a[i]−a[j]=x$的形式，那么把$bitset$右移x位与原来的&一下看新的二进制数是否为0（用$bitset$自带的$count$就好了）
　　
　　加法类似，不过需要维护的是$a[i]+a[j]=x$的形式，那么我用$c$（$c$是所有数中的最大值）去减$a[j]$，即变成$a[i]=(c−a[j])+x−c$的形式，另外维护一个$bitset$，右移$(c−x)$位查询就好了。
　　复杂度$O(n^{\frac{3}{2}}+\frac{n^2}{32})$

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 100010;
bitset<N> f,g;

int a[N],ans[N],pos[N],s[N];
int n,m;
struct node{int id,o,l,r,x;}qu[N];
inline bool cmp(node a,node b) {
    return pos[a.l] == pos[b.l] ? a.r < b.r : pos[a.l] < pos[b.l];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int bs = (int)sqrt(n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[i] = (i-1)/bs;
    }
    for(int i = 1;i <= m;i++) {
        scanf("%d%d%d%d",&qu[i].o,&qu[i].l,&qu[i].r,&qu[i].x);
        qu[i].id = i;
    }
    sort(qu+1,qu+m+1,cmp);

    int pl = 1,pr = 0;
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i = 1;i <= m;i++)
    {
        if(qu[i].l == qu[i].r){ans[qu[i].id] = 0;continue;}
        if(pr < qu[i].r)
            for(int j = pr+1;j <= qu[i].r;j++) {
                s[a[j]]++; f[a[j]]=1; g[N-a[j]]=1;
            }
        else
            for(int j = pr;j > qu[i].r;j--) {
                s[a[j]]--;
                if(!s[a[j]]){f[a[j]]=0;g[N-a[j]]=0;}
            }
        pr = qu[i].r;
        if(pl < qu[i].l)
            for(int j = pl;j < qu[i].l;j++) {
                s[a[j]]--;
                if(!s[a[j]]){f[a[j]]=0;g[N-a[j]]=0;}
            }
        else
            for(int j = pl-1;j >= qu[i].l;j--) {
                s[a[j]]++; f[a[j]]=1; g[N-a[j]]=1;
            }
        pl = qu[i].l;

        if(qu[i].o == 1)
            ans[qu[i].id] = ((f>>qu[i].x)&f).any();
        if(qu[i].o == 2)
            ans[qu[i].id] = ((g>>(N-qu[i].x))&f).any();
        if(qu[i].o == 3) {
            if(qu[i].x == 0 && f[0])
                ans[qu[i].id] = 1;
            for(int j = 1;j*j<=qu[i].x;j++)
                if(!(qu[i].x%j))
                    if(f[j]&f[qu[i].x/j]) {
                        ans[qu[i].id] = 1;
                        break;
                    }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        printf(ans[i] ? "yuno\n" : "yumi\n");
    return 0;
}