【BZOJ 2748】【HAOI 2012】音量调节

最新推荐文章于 2024-11-15 11:54:09 发布

nixinyis

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分类专栏： BZOJ刷题中动态规划文章标签：动态规划

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动态规划

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本文介绍了一种通过动态规划解决吉他演出时音量调整的问题，确保最终音量能达到最大值的同时不违反音量限制条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

Input

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。

Output

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

Sample Input

3 5 10
5 3 7

Sample Output

HINT

1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000
0<=beginlevel<=maxlevel

题解

简单的dp，虽然我一开始没想到。
f[i][x]表示在到第i次是音量能不能到x，所以只需在最后判断f[n][x]中x的最大值即可。
具体见代码。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,begin,maxn,x;
int f[55][1010];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&begin,&maxn);
    f[0][begin] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for(int j = 0;j <= maxn;j++)
        {
            if(j + x <= maxn && f[i-1][j]) f[i][j+x] = 1;
            if(j - x >= 0 && f[i-1][j]) f[i][j-x] = 1;
        }
    }
    for(int i = maxn;i >= 0;i--)
        if(f[n][i])
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    printf("-1");
    return 0;
}