HDU 4681 String

最新推荐文章于 2022-03-10 23:31:06 发布

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#最长公共子序列

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本文介绍了一种解决特定字符串匹配问题的算法，通过寻找最长公共子序列及子串的位置来求解最优解。利用动态规划技术，该算法可以高效地处理大规模的字符串数据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：找到一个字符串D，使得D是字符串A的子序列，D是字符串B的子序列，同时C是D的子串（PS：请注意子串与子序列的区别）

解题思路：首先求出A、B的最长公共子序列，和A、B逆序的最长公共子序列，分别用数组 max1 和 max2 记录。然后分别在字符串A和B中找到C串的个数，假设分别为n、m，并记录在A、B串中每找到的C串的起始和终止位置，分别放在数组sa、ja、sb、jb，枚举每种组合情况。求出max1[sa][sb] + max2[ la - ja - 1 ][ lb - jb -1 ] + lc 的最大值即为最后结果。（其中la 、lb、 lc分别为A、B、C串的长度）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using  namespace std;
#define   N  1010

char  a[N], b[N], c[N], ra[N],rb[N], x[N];
int  sa[N], sb[N], ja[N], jb[N];
int  max1[N][N], max2[N][N];
void LCS(char p[],char q[],int ma[][N])
{
        int l1 = strlen(p);
        int l2 = strlen(q);
        int i, j;
        for(i = 0; i < N; i ++)
        {
               ma[i][0] = 0;
               ma[0][i] = 0;
        }
        for(i = 0; i < l1; i ++)
        {
              for(j = 0; j < l2; j ++)
              {
                      if(p[i] == q[j])
                            ma[i+1][j+1] = ma[i-1+1][j-1+1] + 1;
                      else
                      {
                            int ll1 = ma[i+1][j-1+1];
                            int ll2 = ma[i-1+1][j+1];
                            if(ll1 > ll2)  ma[i+1][j+1]=ll1;
                            else       ma[i+1][j+1]=ll2;

                      }
              }
         }
}

int  GetNum(int *s, int *j1, char *x, char  *y)
{
        memset(s, -1, sizeof(s));
        memset(j1, -1, sizeof(j1));
        int l = strlen(x);
        int lc = strlen(y);
        int  j=0, k=0;
        for(int i = 0; i < l; i ++)
        {
                if(x[i] == y[j])
                {
                        j ++;
                        if(j == 1) s[k] = i;
                        if(j == lc)
                        {
                                j1[k] = i;
                                j = 0;
                                i = s[k] ;
                                k ++;
                        }
                }
        }
        if(j1[k-1] == -1)
        {
            k --;
        }
        return k;
}
int  main()
{
     int t;
     scanf("%d", &t);
     int cases = 1;
     while(t--)
     {
            scanf("%s %s %s", a, b, c);
            int  la = strlen(a);
            int  lb = strlen(b);
            int  lc = strlen(c);
            int  s1, j1, s2, j2;
            for(int i = la - 1; i >= 0; i --)
                    ra[la-i-1] = a[i];
            ra[la] = '\0';
            for(int i = lb - 1; i >= 0; i--)
                    rb[lb-i-1] = b[i];
            rb[lb] = '\0';
            int  ka = GetNum(sa, ja, a, c);
            int  kb = GetNum(sb, jb, b, c);
            LCS(a, b, max1);
            LCS(ra, rb, max2);
            int ans = 0;
            for(int o = 0 ; o < ka ;o ++ )
            {
                    for(int p = 0; p < kb ; p ++)
                    {
                             s2 = sb[p];j2 = jb[p];
                             s1 = sa[o];j1 = ja[o];
                             int  ans1 =  max1[s1][s2];
                             int  ans2 = max2[la-j1-1][lb-j2-1];
                             ans = max(ans ,lc + ans1 + ans2);
                    }
            }
            printf("Case #%d: %d\n",cases++ , ans);
     }
     return 0;
}