Hoj 2105 Crossed ladders

最新推荐文章于 2016-11-23 22:41:24 发布

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本文介绍了一个使用二分法求解特殊方程的应用案例。通过给出具体的方程和求解步骤，展示了如何利用二分法找到使得方程成立的墙间距m。文章还分享了一些关于精度设置的经验教训，以避免超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题练习二分。

题目链接：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2015

非常简单。

只要推出公式：设墙之间距离为m
double u1 = sqrt(y * y - m * m);

double u2 = sqrt(x * x - m* m);

double t = c * (u1 + u2) - u1* u2;

以上方程很容易列出来。当t逼近于0时.m就是符合要求的解。很容易观察此方程是单调的。可用二分法。

注意：求t逼近于0时。使用1e-6即可。再小就超时了。我就是刚开始开了1e-10，然后改成1e-8,然后一直TLE。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;


double x,y,c;

int calc(double m)
{
    double u1  = sqrt(y * y - m * m);
    double u2  = sqrt(x * x - m* m);
    double t = c * (u1 + u2) -  u1* u2;
    if(t < 0)
    {
        return -1;
    }
    else if(t <= 1e-6)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return 1;
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif

    double l,r;
    double m;
    int val;
    while(scanf(" %lf %lf %lf",&x,&y,&c) == 3)
    {
        m = 0;
        l = 0;
        if(x < y)
        {
            r = x;
        }
        else
        {
            r = y;
        }
        while(l<=r)
        {
            m = (l + r)/2;
            val = calc(m);
            if(val == 0)
            {
                break;
            }
            else if(val < 0)
            {
                l = m;
            }
            else
            {
                r = m;
            }

        }
        printf("%.3f\n",m);

    }
    return 0;
}