有关二分法的一点思考

前几天看到一个学习算法的资源。。其中讲到二分法，提到了用二分搜索技术查找已经排好序的N个元素中的某个元素。。本身是很简单的。但是后面有一个思考题，提到如何使用二分法求a的n次方。但没有给出答案。我想了一会儿，不会。但是又想了一会儿，突然有思路了。二分法其实是一种分治的思想，分而治之。。找到他们最小部分的共同点。普通求a的n次方的方法，最简单的莫过于：

int power(int a,int n)
{
    int result= 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        result*=a;
    }
    return result;
}

其实有更好的办法，如果n恰好是2的幂，比如说是8，我们就可以采用平方模式，第一次循环算出x·x=x²，第二次循环算出x²·x