POJ 2398(二分点集)

最新推荐文章于 2020-06-07 19:19:06 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-07 19:19:06 发布 · 1.1k 阅读

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本文介绍了一个涉及平面几何的算法挑战——玩具存储问题。任务要求计算矩形区域内被多个板块分割后，各区域包含特定数量玩具点的数量。文章详细阐述了输入输出格式、示例及实现代码，有助于理解算法细节。

Language:

Toy Storage

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8137		Accepted: 3848

Description

在长方形 (x1,y1) (x2,y2) 中有n块板（保证与上下边相交），和m个点。

现给出板和点的位置，求拥有相同点数的区域数、

Input

多组数据.每组数据开头为 n m x1 y1 x2 y2. n (0 < n <= 5000) m (0 < m <= 5000). (x1,y1)为左上角坐标 , (x2,y2)为右下角坐标.

接下来 n 行有2个数 Ui Li,表示第i块板为 (Ui,y1) (Li,y2). （保证两两不交）.

接下来m 行为点的坐标 Xj Yj （保证不在板上）

数据以 0 结束.

Output

每组数据给出同点数的区域数

点数: 区域数

…(点数1→n，区域数为0不输出)

请按这个格式输出。

每组数据开头输出“Box”。

Sample Input

5 6 0 10 60 0
3 1
4 3
6 8
10 10
15 30
1 5
2 1
2 8
5 5
40 10
7 9
4 10 0 10 100 0
20 20
40 40
60 60
80 80
 5 10
15 10
25 10
35 10
45 10
55 10
65 10
75 10
85 10
95 10
0

Sample Output

Hint

落在长方形边上的点也算.

Source

Rocky Mountain 2003

基本同POJ 2318

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define MAXN (1000+10) //Board
#define MAXM (1000+10) //Toy
struct P
{
	double x,y;
	P(){}
	P(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
	friend istream& operator>>(istream& cin,P &a){cin>>a.x>>a.y;return cin;	}
}a[MAXM];
struct V
{
	double x,y;
	P s;
	V(){}
	V(P a,P b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y),s(a){}
	friend int operator*(const V a,const V b)
	{
		return a.x*b.y-a.y*b.x;
	}
}c[MAXN];
int n,m,x1,y1,x2,y2,f[MAXM];
int cmp(V a,V b)
{
	return a.s.x<b.s.x;
}
void binary(int L,int R,int l,int r)
{
	if (R-L==1)
	{
		f[r-l+1]++;
		return;
	}
	int i=l,j=r,m=(l+r)>>1;
	V &M=c[(L+R)>>1];
	do 
	{
		while (i<=r&&V(M.s,a[i])*M<0) i++;
		while (j>=l&&V(M.s,a[j])*M>0) j--;
		if (i<=j) {swap(a[i],a[j]);i++;j--;	}	
	}while (i<=j);

	i--;j++;
	binary(L,(L+R)>>1,l,i);
	binary((L+R)>>1,R,j,r);

}
int main()
{
//	freopen("poj2398.in","r",stdin);
	
	while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		cout<<"Box\n";
		memset(f,0,sizeof(f));
		cin>>x1>>y2>>x2>>y1;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			int u,l;
			cin>>u>>l;
			c[i]=V(P(l,y1),P(u,y2));
		}
		c[0]=V(P(x1,y1),P(x1,y2));c[n+1]=V(P(x2,y1),P(x2,y2));	
		sort(c+1,c+1+n,cmp);
		for (int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
		binary(0,n+1,1,m);	
		for (int i=1;i<=m;i++)
			if (f[i]) cout<<i<<": "<<f[i]<<endl;
	}
	return 0;
}