算法导论 练习题 4.4-5

最新推荐文章于 2023-08-02 11:31:03 发布
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分类专栏： 算法导论
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/niewei1986/article/details/65935303
本文通过具体实例解析了递归算法的时间复杂度计算方法，详细展示了如何估算递归调用层数及每层的计算成本，并得出总体的时间复杂度上界。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

只能硬算了。。。

第一层代价n

第二层代价3n/2-1

第三层代价9/4n-7/2

第四层代价27n/8-d

可以看出，第i层代价小于(3/2)i

所以T(n)<∑(n*(3/2)i)=O(n*(3/2)n)

《算法导论》4.1-4，4.1-5
xuqn0606的博客
08-13 1185
这道题在之前基础上，要求在最后判断是否结果小于0，如果最终返回结果小于0，则返回[]，直接暴力求解只需要最后返回时进行判断输出即可，但是递归求解时无法在函数中进行判断，所以我在函数外层又加了一层函数。。。。orz def find_max_cross_subarray(list, low, high, mid): """找出跨越中点的最大子数组""" left_sum = fl...
算法导论第三版习题4.4
obguy的博客
01-18 5051
4.4-1画出递归树可知：递归树深度为log2nlog_2 n，第ii层共有3i3^i个节点，每个节点的代价为(12)in(\frac{1}{2})^i n，故第ii层总代价为(32)in(\frac{3}{2})^i n， 递归树叶子在第log2nlog_2 n层，则一共有3log2n3^{log_2 n}片叶子， 设叶子代价为Θ(1)\Theta(1),则叶子总代价为 Θ(3log2n)=
算法导论习题解答 4-4
07-31
NULL 博文链接：https://amazingidiot.iteye.com/blog/1127870
算法导论 4-4
newdye的专栏
09-11 5201
1 题目 更多递归式的例子 给出下列递归式的渐近上下界，给出的界尽量紧确。 2 分析与解答 T(n)=3T(n/2)+nlgn，根据主定理T(n)=Θ(nlog2 3)T(n)=5T(n/5)+n/lgn，简单画出递归树，可得 T(n)=∑i=0log5 n -1n/lg(n/5i ) + nT(1)=n∑i=0log5 n -1(1/lg(n/5i )) + Θ
算法导论 思考题 4-5
qq_43887432的博客
06-27 346
这题实在没什么思路，网上找了一下答案。 基本思路是这样的：如果检测结果两块都是好的，则随意拿出来一块参与下一轮检测；一好一坏或者都是坏的，则一块都不拿；如果两两检测完剩余一块，也拿进来参与下一轮检测。 如果一开始就能够确定好的芯片多于坏的，则可以保证每轮检测结束好的芯片都多于坏的，一直到最后如果剩2块芯片，则两块肯定都是好的；剩3块芯片就再检测一次，如果结果都是好的，就随意取一片必定是好的；如果结果都是坏的，则剩下的那块肯定是好的。 来证明一下上面的结论： 设有x组好芯片，y组一好一坏的芯片，z组坏芯片，一
算法导论 4.4-3
newdye的专栏
09-04 2441
1 题目 在主定理的情况3）中，条件af(n/b) 0使f(n)=Ω(nlogb a+ε )。据此请证明定理中的陈述过强了。 2 分析与解答 证明：由af(n/b) = (a/c)f(n/b)； 递归地连续使用此式得，f(n) >= (a/c)j f(n/bj )； 假设f(1)为常数，那么当j=logb n 时，f(n/bj ) = f(1)，由此可得： f(n
算法导论练习题4.1-4.2
M2962244239的博客
11-24 599
文章目录4.1最大子数组4.1-14.1-24.1-44-1.54.2矩阵乘法的Strassen算法 4.1最大子数组 按照书中分治思想的代码： def find_max_crossing_subarray(A, low, high): left_sum = -float('inf') S_left = 0 mid = (low + high) // 2 for i in range(mid, low - 1, -1): S_left = S_left +
《算法导论》第四章-第4节_练习（参考答案）
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算法导论4.4习题
lcyFire的博客
04-18 3436
算法导论4.4习题4.4-1 对递归式T(n)=3T(⌊n/2⌋)+nT(n)=3T(\lfloor{n/2}\rfloor)+nT(n)=3T(⌊n/2⌋)+n，利用递归树确定一个好的渐进上界，用代入法进行验证。4.4-2 对递归式T(n)=T(n/2)+n2T(n)=T(n/2)+n^2T(n)=T(n/2)+n2，利用递归树确定一个好的渐进上界，用代入法进行验证。4.4-3 对递归式T(n)...
＜算法导论＞练习4.5
a1121420的博客
03-29 457
4.5-1 判断一下分别属于哪种情况然后代入公式即可。 a.Θ(nlog⁡42)=Θ(n12)\Theta(n^{\log_42})=\Theta(n^\frac12)Θ(nlog4​2)=Θ(n21​) b.Θ(nlog⁡42lgn)=Θ(n12lgn)\Theta(n^{\log_42}lgn)=\Theta(n^\frac12lgn)Θ(nlog4​2lgn)=Θ(n21​lgn) c.Θ(n)\Theta(n)Θ(n) d.Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2) 4.5-2 题目描述的挺多，实际
算法导论答案.pdf
10-13
第一版答案。。。英文版，不过凑合看吧。 Solutions for Introduction to algorithms second edition Philip Bille The author of this document takes absolutely no responsibility for the contents. This is merely a vague suggestion to a solution to some of the exercises posed in the book Introduction to algorithms by Cormen, Leiserson and Rivest. It is very likely that there are many errors and that the solutions are wrong. If you have found an error, have a better solution or wish to contribute in some constructive way please send a message to beetle@it.dk. It is important that you try hard to solve the exercises on your own. Use this document only as a last resort or to check if your instructor got it all wrong. Please note that the document is under construction and is updated only sporadically. Have fun with your algorithms. Best regards, Philip Bille
《算法导论》第四章-第5节_练习（参考答案）
vikYao的博客
08-07 4771
算法导论（第三版）参考答案：练习4.5-1，练习4.5-2，练习4.5-3，练习4.5-4，练习4.5-5
算法导论第四章练习参考答案(6) - 4.1-4.6
TXLTF的博客
08-02 2558
假设f满足正则性条件，我们希望∃p，d，k，∀n≥k，有f(n)≥d*n^(loga(b) +p)。然后，我们将通过归纳法证明，对于最大的i，使得b^i * k小于n，并且对于每一个n≥k， f(n)≥dn^(loga(b) +p)。然后，根据规律性和归纳假设，cf(n)≥af(n/b)≥a* d* ( (n/b)^(loga(b) +p) )。取c =−2/ log(3/4)， d = 34。假设n是奇数，那么递归式就是T(n) = T((n + 1)/2) + T((n - 1)/2) + Θ(n)。
算法导论 练习题 5.3-4
苦海无涯闯进来
04-04 497
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算法导论 练习题 4.4-3
苦海无涯闯进来
03-24 869
共lgn-1层 每层分两块，第一块代价为n/2i，有4i个；第二块代价为O(1)，有2*4i-1个 最后一层有4lgn+4(lgn-1)个，每个代价为O(1)，所以最后一层总代价O(n2) T(n)=∑(n*2i+4i-1*2)+O(n2)        2+4/3n2+O(n2)        =O(n2)
算法导论 练习题 4.1-4
苦海无涯闯进来
03-21 582
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算法导论第四、五章学习总结
weixin_44062852的博客
06-22 232
第四章主要讲递归式(recurrence)，递归式是一组等式或不等式，它所描述的函数是用在更小的输入下该函数的值来定义的。 本章提到三种方法来解递归式，分别是代入法，递归树方法，主方法。 1.代入法(Substitution method) 求解步骤：猜测解的形式；用数学归纳法求出解的常数，并证明解是正确的。 应用：用于确定一个递归式的上界或下界。 缺点：只能用于解的形式很容易猜的情形。 总结：这种方法需要经验的积累，可以通过转换为先前见过的类似递归式来求解。 2.递归树方法(Recursion-tree
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