算法导论 练习题 4.3-3

最新推荐文章于 2021-06-09 14:46:55 发布
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本文探讨了一个递归算法的运行时间复杂度分析过程，通过数学归纳法验证了算法的时间复杂度为O(n log n)，并详细展示了如何从基本情况出发逐步推导至一般情况。

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T(1)=1>=0 满足条件

设T(n/2)>=C*(n/2)*lg(n/2)

则T(n)=2T(n/2)+n

           =Cnlgn+n(1-C) 

对0<=C<=1有 T(n)<=Cnlgn

＜算法导论＞练习4.3
a1121420的博客
03-29 982
4.3-1 用数学归纳法证明即可，思路是假设n<=kn<=kn<=k时存在c使得T(k)<=cn2T(k)<=cn^2T(k)<=cn2成立，只要证明出n=k+1n=k+1n=k+1时，存在c使得T(k+1)<=c(k+1)2T(k+1)<=c(k+1)^2T(k+1)<=c(k+1)2。那么把T(k)和T(k−1)T(k)和T(k-1)T(k)和T(k−1)代入递归式得到： KaTeX parse error: Expected 'EOF', got
算法导论4.3习题
lcyFire的博客
04-16 1588
算法导论4.3习题4.3-1 证明：T(n) = T(n-1)+n的解为O(n2)O(n^2)O(n2)4.3-2 证明: T(n) = T(⌈\lceil⌈n/2⌉\rceil⌉) + 1的解为O(lg⁡n)O(\lg n)O(lgn)4.3-3 我们看到T(n)=2T(⌊n/2⌋\lfloor n/2 \rfloor⌊n/2⌋) + n 的解为 O(nlg⁡n)O(n\lg n )O(nlgn...
《算法导论》第三版课后习题全解
01-25
本资源为MIT算法教材《算法导论》课后习题的全部详解。
算法导论 练习题 4.3-4
苦海无涯闯进来
03-23 827
随意设O(nlgn+d) 其中d>=1 就可以使T(1)满足条件
算法导论 4.3-3
newdye的专栏
08-28 2160
1 题目 用主方法证明二分查找的递归式T(n)=T(n/2)+Θ(1)的解是T(n)=Θ(lg n)。 2 分析与解答 nlogb a=1,f(n)=Θ(1),所以f(n)=Θ(nlogb a),所以T(n)=Θ(lgn)。
算法导论 4.4-3
newdye的专栏
09-04 2441
1 题目 在主定理的情况3）中，条件af(n/b) 0使f(n)=Ω(nlogb a+ε )。据此请证明定理中的陈述过强了。 2 分析与解答 证明：由af(n/b) = (a/c)f(n/b)； 递归地连续使用此式得，f(n) >= (a/c)j f(n/bj )； 假设f(1)为常数，那么当j=logb n 时，f(n/bj ) = f(1)，由此可得： f(n
《算法导论》第四章-第3节_练习（参考答案）
vikYao的博客
08-03 5624
算法导论（第三版）参考答案：练习4.3-1，练习4.3-2，练习4.3-3，练习4.3-4，练习4.3-5，练习4.3-6，练习4.3-7，练习4.3-8，练习4.3-9
算法导论课后习题-算法导论
07-28
根据提供的信息，《算法导论》是一本非常经典的教材，涵盖了计算机科学中算法设计与分析的基础理论及实践应用。从给出的部分内容来看，这份材料似乎是针对该书各章节习题的解答指南。下面将针对给定内容中的部分习题...
算法导论第四章4.3主方法课后答案
z84616995z的专栏
12-16 2714
算法导论习题解答算法导论习题解答
08-04
- **标题**：“算法导论习题解答算法导论习题解答”明确指出这是一份关于《算法导论》（*Introduction to Algorithms*）一书的习题解答文档。 - **描述**：描述重复了标题内容，强调了这是关于《算法导论》的习题...
算法导论第四章习题解答
08-06
算法导论第四章习题解答，能用代码表示的都用代码表示，不能表示的写出思路，思路都没写的就是我也做不出来
算法导论 练习题 10.4-3
苦海无涯闯进来
04-25 594
1
算法导论 练习题 4.4-3
苦海无涯闯进来
03-24 869
共lgn-1层 每层分两块，第一块代价为n/2i，有4i个；第二块代价为O(1)，有2*4i-1个 最后一层有4lgn+4(lgn-1)个，每个代价为O(1)，所以最后一层总代价O(n2) T(n)=∑(n*2i+4i-1*2)+O(n2)        2+4/3n2+O(n2)        =O(n2)
算法导论 — 4.3 用代入法求解递归式
yangtzhou的专栏
03-31 6101
笔记 代入法求解递归式分为两步： 　　1) 猜测解的形式。 　　2) 用数学归纳法证明猜测的解是正确的。 　　例如，我们要确定递归式T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+n的上界。我们猜测其解为T(n)=O(nlgn)T(n) = O(n{\rm lg}n)T(n)=O(nlgn)，这意味着存在正常数ccc和n0n_0n0​，使得T(n)≤c...
算法导论 练习题 4.1-4
苦海无涯闯进来
03-21 582
1
算法导论15.4-3
让阳光照进心里
06-19 2375
  动态规划的备忘录方法.这是我第一次使用备忘录方法,说白了就是递归地调用,之后保留一个表,导致没有重复的调用出现.很不错.// memoizedLCSLenth.cpp -- 2011-06-18-02.57#include "stdafx.h"#include #include const int EMPTY = -1 ;void LCSLenth (con
算法导论 练习题 4.3-2
苦海无涯闯进来
03-23 1233
要证明T(n)=O(lgn)： T(2)=1 满足条件 设T(n-1)满足条件 则T(n)=T(n/2)+1 得证
算法导论第三版习题4.3
obguy的博客
01-17 5422
4.3-1假设对∀m≤n0,∃c≥0,\forall m\le n_0,\exists c\ge0,使得： T(m)≤cm2\begin{align} T(m) \le cm^2 \end{align} 则有： T(n−1)≤c(n−1)2\begin{align} T(n-1) \le c(n-1)^2 \end{align} 带入迭代式可得： T(n)≤c(n−1)2+n=cn2−2c
算法导论思考题4-3.i
ash062的博客
06-09 645
递归式T(n) = T(n-2) + 1/lgn 不难看出T(n+1) + T(n) =
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