增强干扰鲁棒性的Σ‐Δ ADC

第3章 具有增强干扰鲁棒性的Σ‐Δ ADC

鲁道夫·里特、池家佐和莫里茨·奥尔特曼斯

3.1 引言

Sigma‐Delta (†) 模数转换器是一种广泛使用的拓扑结构，适用于从低速到高速的模数转换，以及从低分辨率到高分辨率的应用。近年来，它已成为无线应用中首选的模数转换器之一，但在这些应用中会受到强干扰信号的影响。这一点在接收机中尤为明显，因为除了目标信号（即带内信号）之外，至少还会接收到相邻的干扰信道。由此产生了一个常见挑战：通常并非带内信号本身决定了整体所需的动态范围，而是那些可能比带内信号大几个数量级的干扰信号决定了动态范围、线性度以及抖动要求[3–5]。

为了说明†模数转换器的需求，图3.1给出了从天线到数字信号处理器的简化零中频接收机框图。输入端进入天线的信号被表示为微弱的有用接收信号（RX）以及周围可能较强的干扰信号。天线通常也用于发射信号（TX），随后通过双工器将发射信号与接收链路分离。TX无法被完全消除，因此在接收机信号链的这一位置，TX通常是主要的输入信号之一，从而成为强干扰源。带通选择滤波器（BSF）通过包含所有可能感兴趣信道的频带，并抑制其他频带。低噪声放大器（LNA）包含自动增益控制（AGC），通常是接收机的第一个集成级，将剩余信号放大至不发生过载的最大电平，从而降低后续各级的动态范围要求。IQ解调器将

将带内信号下变频至基带（BB）。最后一级滤波器作为信道选择滤波器（CSF），用于将所需信道与其他信道分离，同时作为抗混叠滤波器（AAF），使前置的模数转换器（ADC）能够工作而不发生过载或失真。

在这样的接收机中，采用†模数转换器实现模数转换具有优势，因为它相比奈奎斯特速率模数转换器具有更高的干扰鲁棒性；这一基本优势在第3.2节中进行了概述，回顾了隐式信号滤波、抗混叠滤波和过采样的优点。最近，†架构被研究以进一步提升对干扰信号的鲁棒性，这些内容总结在第3.3节中。第3.4节给出了简要结论。

3.2 †调制器在干扰源环境中的表现

该†模数转换器非常适用于存在干扰信号的应用，主要原因有两个。由于†模数转换器具有过采样特性，靠近带内信号的干扰信号无需像奈奎斯特速率模数转换器那样被衰减到低于带内信号电平以避免混叠，而只需衰减至不会导致†调制器发生过载的程度即可。滤波在数字域中完成，这在技术不断缩小尺寸的过程中尤其有利[7]。产生失真混叠的信号频带通常距离带内足够远，因此可采用简单的抗混叠滤波器。这一点在连续时间（CT）‐†模数转换器中进一步得到改善，因其本身具备抗混叠滤波功能，从而无需外加显式的抗混叠滤波器[8]。其次，†调制器具有信号传递函数（STF），能够对干扰信号进行内在滤波；这可以降低前级电路的设计要求，甚至可能省去前级电路。因此，图3.1中的3.1模数转换器可采用具有滤波特性的信号传递函数实现，从而部分或完全取代显式的CSF[4, 5, 9–14]。

3.2.1 射频†调制器

现代无线设备通常集成了许多具有不同需求的接收器，例如智能手机可以接收蓝牙、全球定位系统、UMTS、长期演进技术、无线局域网等信号。这早在多年前就催生了软件定义无线电的概念，由于数字电路在现代CMOS技术中的高灵活性及其优势，该概念尽可能多地使用数字电路来实现接收器信号链中的组件；因此，所需的模数转换器被尽可能地靠近天线放置，理想情况下模数转换器直接连接到天线[15, 16]。这样的模数转换器将直接处理射频输入信号，但其速度和分辨率要求对于消费类设备而言目前无法高效实现，并且预计将来也难以实现。

一种更为常见的解决方案，比图3.1中的经典型接收机更接近这一思路，即应用带通（BP）†调制器，如图3.2a[17–19]所示。该†调制器具有带通STF，其所需的环路滤波器完全在射频信号上工作，而不同于在基带（BB）信号上工作的低通（LP）†调制器。因此，该技术允许将混频器和IQ路径分离移至数字域，在数字域中，这些模块的实现问题可以更高效地处理。该技术的主要缺点是环路滤波器需在射频域以带通滤波器形式实现，

BP‐†模数转换器。(b) FT‐†调制器。来源：[6])

并且其实现至今仍由farnot提供，与LP†调制器一样，在现有技术（SoA）中具有竞争力[20]。

另一种解决方案是频率转换（FT）†调制器[21, 22]，它对射频输入信号进行处理，类似于带通架构，但其数字输出信号类似于低通†调制器，如图3.2b所示。这是通过在FT†调制器的环路滤波器内部进行模拟混频实现的。这种结构具有优势，因为†调制器的大部分电路可以在低通域中构建，相比带通实现更为高效。然而，与带通†调制器不同，混频器和IQ信号处理无法省略，但它们位于环路滤波器内具有非理想性抑制特性的节点上。从表面上看，这种拓扑结构相较于带通†调制器，但由于环路滤波器反馈路径内需要额外的用于上变频的混频器，且该位置为最关键的信号节点，因此其优势受到削弱。

这两种技术对于未来的无线电接收机都很有前景，但在经典接收机实现中的功率效率方面无法与LP†调制器相媲美。这是由于带通域中的实现挑战，主要包括集成谐振器的低Q值以及对抖动的敏感性增加。此外，由于射频†调制器的带宽有限，为了满足多标准接收机对高度灵活性的需求，它们需要具备高度可重构性。

因此，本文将（在不失一般性的前提下）重点关注低通连续时间Σ‐Δ调制器及其在存在带外干扰源时的行为与改进，而大部分论述和原理同样可应用于带通和反馈型Σ‐Δ调制器。

3.2.2 †调制器动态范围要求

收发器的系统要求通常针对整个信号处理链进行规定，而不是直接针对模数转换器。欧洲电信标准协会（ETSI）为LTE接收机系统提供了相应的规格，其中最重要的数值在图3.3中以20MHz模式为例[5, 23]进行了展示。这些规格在天线端规定了带内信号电平的最小值和最大值，以及最坏情况干扰信号电平。定义了这些信号电平的各种组合，要求接收机在指定的最大误码率(BER)下仍能完全正常工作。由于†调制器通常不直接连接到天线，而是连接到混频器或CSF之后，因此必须根据前级的滤波和增益级来调整调制器输入端的信号电平，以确定其需求。此外，在大多数设计步骤中，†调制器是作为独立模块进行仿真，而不是置于完整接收机系统中；因此，评估的是调制器自身的信噪比(SNR)，而非整体的BER。

这不符合接收机规格。通常假设数字基带所需的通带信噪比为20分贝是足够的。这体现在滤波器掩模中，图3.4[5]中为20兆赫LTE案例给出了三个示例；这些滤波器掩模需要由†调制器与前级CSF串联。从图3.4可以看出，在所有接近通带的测试案例中，若无显式CSF的†调制器要正常工作且不发生过载，则需要超过92分贝的动态范围。另一方面，一个强的前级滤波器，无论是通过CSF显式实现，还是在†调制器中隐式实现，均可将所需的带内动态范围降低至仅59分贝，这很容易实现；但代价是需要至少三阶的相当复杂的滤波器。一种折中方案是在发射端位置采用中等程度的滤波，提供22分贝的衰减，从而降低对滤波的要求，并以更合理的方式实现动态范围70分贝。

一个†调制器的环路滤波器，如图3.5a所示，可以通过多种方式实现，其主要差异可归结为前馈（FF）和反馈（FB）补偿架构。如

许多现有技术设计中，基于（至少部分）前馈补偿环路滤波器的宽带†调制器在带内性能方面表现出色，且功耗最具竞争力[24, 25]。然而，与具有等效噪声传递函数的反馈补偿调制器相比，此类前馈补偿调制器的信号传递函数往往会出现显著的峰值。因此，如图3.5b所示例计算结果所示，干扰信号不仅未被信号传递函数衰减，反而被放大了。

因此——继续我们图3.4中的示例——在带外频率处的增益甚至使所需的带内动态范围超过所声明的92分贝（在案例1中无衰减情况下），这显然需要避免。

因此可以得出结论：具有带外峰值信号传递函数的调制器对带内动态范围和线性度的要求显著高于具有平坦或衰减型信号传递函数的调制器；在比较不同实现方案时需要考虑这一点，而这一点通常未在优值指标或对比表格中体现。这可被视为已发表的技术现状中的一个相当普遍的不足之处。

3.2.3 †调制器内部动态

根据第†调制器的指定滤波器掩模设计信号传递函数，如第3.2.2节所述，并在图3.4中示例性地展示，可在不使†调制器输出发生削波和失真的情况下降低所需的带内动态范围；该结论在技术现状中有多种表述，并已有报道改进整体信号传递函数的技术。

但显然，环路滤波器也具有内部物理节点，这些节点同样不允许出现削波[5, 26]。如图†所示的四阶反馈补偿连续时间‐3.6调制器示例，满足图†3.4中的第二个滤波器掩模，其计算结果如图†3.7a所示，其中不仅给出了整体信号传递函数，还给出了内部

传递函数如图所示。内部传递函数据此通过[5],一种技术进行计算，该技术也将在本节末尾简要说明。此示例中的积分器经过缩放，使得整体NTF和STF满足图3.4中设计情况2的要求；但现在若无其他应对措施，第一个和第二个积分器输出将违反滤波器掩模。因此，无法保证在存在干扰源时的正常工作。这是因为到第一个和第二个积分器输出的信号传递函数分别仅具有一个一阶和二阶低通滤波器特性，即使输入到输出STF具有一三阶滚降特性。

因此，必须调整环路滤波器内的增益因子，以保持整体STF和NTF不变，但根据定义的滤波器掩模改变增益因子，从而改变内部状态的动态特性。这导致了图3.7b中的传递函数——该过程称为重新缩放：通过使用此方法，前级的环路增益被降低，并转移到后级，从而不利地降低了前级的非理想性和噪声衰减。

尽管†调制器的重新缩放过程在文献中经常被提及，并且至少对于离散时间†调制器而言，还可以通过使用delta‐sigma设计工具箱[27],来实现，但这些方法通常忽略了一个重要问题：由于混叠信号的产生以及这些信号的叠加，内部摆幅可能会比从单个信号传递函数[5]所预期的更差。

因此，为了能够根据滤波器掩模重新调整†调制器的规模，需要准确计算到内部节点的传输函数

通带内缩放。(b) 根据滤波器掩模进行缩放)

或估计。这一点不容易实现，如图3.8所示，并在[5]中更详细地讨论。在此仿真中，施加了一个接近采样率的大输入信号。由于CT‐†调制器的隐式抗混叠滤波器以及信号在fs附近强烈的输入‐输出衰减，调制器输出仅在约一个LSB范围内切换。

但从该y。t/的3.8b中，该频率是采样器产生的一个复制信号，并通过反馈DAC反馈回去。

因此，无论是纯连续时间还是纯离散时间计算，都无法足够准确地逼近内部传递函数。这是因为离散时间计算未考虑采样时刻之间的信号变化，而连续时间计算则忽略了采样产生的混叠信号。因此，文献[5]中提出了一种方法，可用于计算连续时间‐†调制器内部节点的最坏情况传递函数，更准确地说，是基波信号及所有叠加的混叠信号的最坏情况包络。该方法已被用于重新缩放图3.7b中的调制器系数，从而得到了图3.7b中计算出的调制器传递函数，即所有内部传递函数现在均满足掩模要求。此外，请注意图3.7中所示的到内部节点的传递函数正是基于[5]中的这一最坏情况方法计算得出的。

总之，可以得出结论：在存在带外干扰信号的情况下，必须对†调制器的内部动态给予与整体输入‐输出传递函数同等的关注。因此，不仅要考虑输入信号的基波，还需要考虑基波与其混叠信号最坏情况下的叠加，并据此对内部状态进行重新缩放。

3.2.4 †调制器抖动问题

另一个在强干扰存在下的主要挑战是系统层面上对时钟抖动的鲁棒性。连续时间†调制器的采样器与离散时间counterparts相比，位于环路滤波器中最不敏感的位置，因此采样抖动通常可以忽略。正如早期文献所述，连续时间†调制器的高抖动敏感性源于反馈DAC，该DAC内部产生的抖动误差被注入到输入端，因而不会在输出端得到衰减。

这种由抖动引起的误差可分为两部分：第一种误差源是反馈DAC中的时间抖动与（强带外）量化噪声共同作用的结果，如图3.9a中所示的随机误差信号eJ.t/。这是最常被关注的误差源，已有许多方法被提出以抑制该误差，例如通过减小量化器步长来实现，这可通过使用具有更多量化电平的内部多比特量化器[28],或采用成形反馈DAC波形，如指数衰减[29]、升余弦[30]或FIR反馈[31, 32]来实现。

反馈DAC中抖动的第二个误差源，其行为更类似于采样器的孔径抖动，在图3.9b中进行了可视化展示。在这种情况下，失真eJ。t/并非由量化台阶引起，而是由DAC转换的反馈信号所致。因此，随着信号幅度增大和信号变化加快，抖动引起的误差也随之增加。这一效应在归零反馈DAC中已有研究，并且在非白时钟抖动情况下（例如累积时钟抖动[33]）成为最主要的误差来源。这种源于有色相位噪声的抖动会在连续波信号周围产生边带，从而在存在强带外干扰源时，导致大量噪声泄漏到带内。

这种由抖动引起的第二个误差源在文献中常常被忽视，因为目前也没有明显的对策，例如通过反馈脉冲整形来解决。然而，显然可以理解的是，具有较好干扰鲁棒性的架构应该

与量化噪声一起。(b) 与反馈信号一起。来源：[6])

也可以具有更强的抗抖动能力：例如，反馈补偿调制器应优于前馈补偿调制器，因为在反馈补偿案例中，强带外干扰信号被衰减[34]因此更少的抖动噪声会泄漏到带内。

这一效应在图3.10中展示，其中三阶、过采样率D24、4位非归零码反馈和前馈补偿的连续时间†调制器，其噪声传递函数和信号传递函数如图3.5b所示，在存在白抖动噪声（J D 0:001/f s）的情况下进行了仿真。该†调制器首先在无干扰源的情况下进行仿真，如图3.9a所示，此时未观察到差异；随后再次仿真，加入一个位于fint=0.2fs、幅度为Sint=12dBFS的强干扰信号。由于在该高频处对干扰源具有隐式衰减特性，反馈补偿的†调制器的带内性能几乎未受影响，这符合预期；而前馈补偿的†调制器在其信号传递函数中存在放大作用，导致干扰信号被放大至近0dBFS，从而引起强烈的抖动噪声泄漏进入带内。

总之，在存在干扰源的情况下，连续时间Σ‐Δ调制器中的抖动容限是另一个需要考虑的重要因素。通常来说，良好的干扰容忍度也能带来改进的抖动容限。因此，具备干扰源容忍能力的连续时间Σ‐Δ调制器不仅可以通过放宽或省略环路滤波器来节省功耗，还可以通过放宽抖动要求以及锁相环实现来进一步节省功耗。

3.3 现代滤波器调制器技术

近年来，文献中对†调制器的信号传递函数给予了越来越多的关注，传统架构被改进以实现改进的信号传递函数特性，或提出了具有近似可选干扰源鲁棒性的新架构。前馈补偿中信号传递函数峰值的†调制器可以被消除或减少，而不会失去其大部分优势，如[10, 35, 36]中所述。这是通过系统地选择反馈、前馈和输入路径的环路滤波器缩放系数来实现的，对此没有

需要额外的电路；这使得这些方法在实现上较为简单。通过对环路滤波器进行此类修改，甚至可以在滤波函数中实现陡峭的带外滚降，如[11, 37–39]所示。通过采用†调制器与CSF的共生结构，两个电路相互受益，从而实现了性能提升，如[4, 9, 13, 40]所证明。另一种方法是通过数字方式修改†调制器的反馈信号，以在存在强干扰时实现增强型性能[14, 41]。以下简要说明这些技术。

3.3.1 基于经典型†调制器环路滤波器的改进的信号传递函数特性

图3.11所示的调制器架构是反馈补偿†调制器与前馈补偿调制器的结合[35]。该结构省略了完全反馈补偿调制器的第二条反馈路径，并以一条绕过第二级的前馈路径代替。这种组合使得环路滤波器第一级可实现更高的增益，同时显著降低后续级引入的非理想性，并且在第一级积分器输出端具有较低的带内信号摆幅，从而进一步减小由非线性引起的失真。因此，该架构支持低功耗的滤波器实现。该结构的信号传递函数仍存在峰值，但与全前馈补偿的†调制器相比，其峰值有所降低，且图3.11所示调制器在远带外频率处具有良好的衰减特性。该架构的优势也在近年来多个最新原型中得以体现，其实现具备目前最高的能效之一。然而，该架构仍需要在†调制器前端配置一个强CSF，以提供陡峭的带外滚降，用于补偿信号传递函数中仍然存在的峰值，尤其是在通带附近；否则将对†调制器提出极高的带内动态范围要求，如第3.2.2节所述。

在[10]提出了一种替代技术，该技术能够在纯前馈补偿的连续时间‐†调制器中实现平坦、无峰值的信号传递函数；这是通过如图3.12所示的系统化缩放输入路径实现的。该架构曾在最近的前沿实现中已成功采用[36]。有利的是，图3.12所示的第一级具有高增益，因此所有后续干扰都被大幅衰减，这使得该设计能够实现前馈补偿调制器常见的高功率效率。该架构的轻微缺点是与前馈补偿调制器相比，内部节点摆幅略有增加，并且由于输入路径的存在而无法使用电流模式输入信号。此外，由于信号传递函数完全平坦，需要前置CSF和抗混叠滤波器。

图3.12所示架构的信号传递函数甚至可以改进为具有陡峭的带外滚降特性，如[11]和[37],所示，这将放宽甚至消除对前级抗混叠滤波器和CSF的需求。但已表明，在该拓扑结构中具有陡峭带外滚降特性的信号传递函数同时对系数失配非常敏感，因此在未应用校准以使最终信号传递函数居中之前，该方案并不理想。

另一种†架构在[38]中提出，如图3.13所示。该调制器结合了反馈和前馈补偿，仍具有陡峭但更稳健的类似巴特沃斯的带外滚降。这种拓扑结构仅需两条反馈路径，即最外层的反馈和到第二个积分器输入端的反馈。不利的是，第一个积分器内的增益与纯反馈补偿的†调制器相似地低，因此对后续级非理想性的抑制能力较差，与纯前馈补偿的†调制器相比，这对带内性能是一个缺点。然而，由于剩余级的前馈补偿具有优势，与纯反馈补偿的†调制器相比，该拓扑结构仍然更具优势，因为它可以实现完全相同的信号传递函数。

一种用于改善信号传递函数滚降特性的技术，即使在纯反馈补偿之上也能实现†调制器在[39]中提出，如图3.14所示。其中，若干积分器被旁路，以便在信号传递函数（STF）中设置凹陷，而噪声传递函数（NTF）保持不变。虽然纯反馈补偿的†调制器可设计出类似于I型切比雪夫滤波器（通带波纹）的STF，但通过旁路路径的改进则实现了类似于考尔滤波器函数的STF。应注意的是，首先这些额外的STF凹陷仅在整个输入‐输出STF中可见，而在内部节点中完全不可见

内部节点处无法观察到，而仅体现在整体输入‐输出STF中，这使得根据第3.2.3节中的讨论，对最坏情况下的内部摆幅进行深入分析变得至关重要。其次，每个实现的STF凹陷都会降低远带外频率处的滤波器衰减，这通常不是严重的缺点，但仍需加以考虑。由于该技术实现成本较低，因此仍推荐用于反馈补偿的†调制器。

3.3.2 基于增强型的改进型信号传递函数行为†调制器环路滤波器

一种更近期的提升接收机模数转换器整体性能的方法是将显式CSF与CT‐†调制器相结合。

这首先可以通过将†调制器嵌入到CSF的环路滤波器中来实现，如图3.15a[4, 40]所示；其思想是对滤波器的输出进行数字化，并将反馈信号再次转换回模拟域，这样不会改变滤波函数，但会隐式地对滤波器输出进行数字化。一个与[4],中所示结构类似的示例在图3.15b中给出。该†调制器被嵌入到具有反跟随‐领导结构的CSF的反馈环路中。因此，该†调制器位于CSF的输出端，这是关于失真最不敏感的位置。所嵌入的†调制器因此被大幅降低，而CSF的设计和规格几乎不受嵌入式CT‐†调制器的影响。总体而言，所得结构类似于高阶CT‐†调制器，但具有明确的

基本原理。(b) 示例)

隐式滤波器结构。这使得该方法要么是将CT‐†调制器嵌入到CSF中，要么更简单地说，是一种用于高阶滤波†调制器的设计方法。

反之，可考虑将CSF功能嵌入†调制器环路滤波器的策略，如图3.16a所示，并在[9, 13]中提出。前置的†调制器环路滤波器增益降低了对CSF的要求，同时可任意修改†调制器的信号传递函数。由于引入CSF会破坏†调制器原始控制环路的稳定性，因此需要进行补偿：在[9]中描述并图示了两种可能的补偿方式，如图3.16b所示。CSF会衰减控制环路的高频分量，反馈中的高通滤波器必须通过与嵌入式CSF串联或并联的方式补偿这种衰减。现有技术[9, 13]成功实现了这种补偿，从而将原本具有峰值特性的†调制器的信号传递函数展平，如图3.11所示。

基本思想。(b) 示例)

但应注意，[9, 13]中的两个前沿实现都将CSF嵌入到†调制器的第一个积分器级之后。这降低了CSF的要求，但也使得第一个滤波器级的设计更具挑战性：†调制器输入级现在必须处理完整的干扰信号，而不是原始前端的CSF，因此在存在大干扰信号时需要更高的动态范围和线性度。尽管如此，[13]通过直接比较表明，他们在实现中能够有利地应对这一问题。

与之前讨论的所有用于滤波的†调制器架构相比，[14]所提出的技术采用数字修改来提高干扰鲁棒性。通过在†调制器周围增加一个具有传输函数Cr(z)的数字控制环路，如图3.17a所示。该控制环路的目的是从†调制器的数字输出中提取关键干扰源，并在其输入端进行抵消。这样就可以避免干扰源以全功率电平进入†调制器的模拟环路滤波器，从而降低动态范围要求。

干扰消除。(b) 噪声整形IIR滤波器实现。来源：[6])

不利的是，这个新的最外层反馈信号引起的任何失真都会直接出现在†调制器输出中，这使得控制滤波器Cr(z)和附加DAC的实现变得困难。该问题通过在结构中实现控制滤波器得以解决，如图3.17b所示，这种结构可实现高能效滤波器实现；同时，截断噪声整形技术使得可以使用低分辨率DAC，而数字噪声整形器的带外噪声则被图3.18a中的模拟环路滤波器隐式滤除。该技术被用于提高整个系统的带外动态范围[14],，其中使用了数字可重构谐振器Cr(z)来在整体信号传递函数STF中实现数字可重构陷波。一个相应的示例如图3.18b所示。反馈补偿的信号传递函数†如图3.18a所示的调制器增加了在干扰频率处以谐振器实现的数字反馈滤波器Cr(z)。这产生了增强型STF，其在谐振频率处具有强衰减特性。由于采用数字实现，陷波频率也可以进行数字调谐。

框图[14, 41]。(b) 带Cr(z)谐振器的传递函数=。来源:[6])

如第3.2.4节所述，†调制器的抖动性能可能由最强信号主导，而该信号通常并非带内信号，而是带外干扰信号。当使用数字滤波器提取干扰源并在调制器输入端将其抵消以实现改进的信号传递函数时，反馈信号包含全幅度的强干扰信号，这使得所述技术在带外动态范围方面具有优势，但在数模转换器的抖动敏感性方面并不具备优势。因此，在[41],中引入了一种类似的技术

其中——不是在†调制器输入端抵消干扰源——而是通过数字反馈滤波器在进入最外层DAC之前抵消干扰源。这可以通过在反馈路径Cr(z)中使用数字低通滤波器来实现，如图3.18a所示，该滤波器在最外层DAC前端衰减最强的阻塞信号。由于最外层DAC引起的失真在†调制器输出端未被衰减，因此该技术的目的是降低最强的带外干扰信号，从而减少数模转换器引起的失真，例如非线性和抖动噪声。

图3.19a中的传递函数展示了图3.18a调制器中数字反馈滤波器Cr(z)内的一个典型数字低通滤波器。可以看出，该修改对信号传递函数STF的影响很小，但到数模转换器的传递函数（STFCr(z)）则表现出较强的带外衰减。包含抖动的仿真结果如图3.19b所示，在经典†调制器未使用数字反馈滤波器的仿真中，强带外双音信号与时钟抖动共同作用导致了严重的失真。引入数字滤波器后，抖动引起的带内失真得到了显著缓解。

需要注意的是，[14]和[41]中的技术不能同时应用，选择取决于问题的性质，例如过载或抖动。

3.4 结论

本文贡献概述了具有增强的干扰鲁棒性的†模数转换器的技术现状，并讨论了其需求、优势和应用选择。研究表明，在许多应用中，模数转换器的动态范围并非由带内信号决定，而是由信号功率可能大得多的干扰信号决定。随着早期数字化趋势的发展，这种情况更加严重，该趋势要求模数转换器向接收机前端靠近，从而减少了模数转换器前端的干扰滤波程度。本文还分析了典型接收机规格与所需†模数转换器的动态范围取决于其信号传递函数，该关系被用来说明大干扰鲁棒性需求的必要性。这强调了

=为低通时的传递函数。（b）仿真结果（抖动：J D0:001/fs）。来源：[6])

由CSF或†调制器固有的滤波函数降低了对模数转换器动态范围的要求。此外还表明，这种鲁棒性不仅需要在†模数转换器的输入‐输出行为上得到保证，而且即使在考虑最坏情况下的叠加混叠时，干扰源也不允许导致†模数转换器内部过载。此外，抖动问题已被讨论为存在干扰信号时需考虑的第三个主要问题。

因此，对具有改进滤波器特性的†调制器技术的现有技术进行了综述，每种技术都展示了其独特的优缺点，使读者能够根据给定的规格和应用选择最合适的实现方案。