30、蜜蜂群落热调节的数值优化识别方法

蜜蜂群落热调节的数值优化识别方法

在研究蜜蜂群落冬季的热调节过程中，需要考虑多种因素对蜜蜂死亡率的影响，进而通过数值优化识别方法来重建未知系数，以了解群落大小的演变和热调节机制。

影响蜜蜂死亡率的因素

• 温度因素 ：高温会使蜜蜂消耗过多热量，缩短其寿命。这种影响简化为阶跃函数：
• $\theta_T (T) =
  \begin{cases}
  1, & \text{if } T < T_{\theta}\
  0, & \text{if } T \geq T_{\theta}
  \end{cases}$
• 蜜蜂恢复率因素 ：蜜蜂通过颤抖飞行肌肉为蜂群取暖约30分钟后，需进食蜂蜜恢复。蜂群越大，恢复时间越长，这会影响死亡率。该影响建模为：
• $\theta_D(\rho) = \frac{\rho}{(\rho_{tot})^{\gamma}}, \gamma > 0$
• 其中 $\rho_{tot} = \int_{0}^{L} \rho(x)dx$，幂次 $\gamma > 0$ 未知。
• 寄生螨因素 ：寄生螨会降低蜜蜂体重和蛋白质含量，缩短其寿命。每只蜜蜂身上螨的数量增加会提高死亡率，且该比例随蜂群大小减小而增加。其影响建模为：
• $\theta_M(\rho) = 1 + \frac{m}{\rho_{tot}}$

辅助逆问题